2011年考研数学冲刺阶段线性代数备考建议.doc

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1、《考试说明》的研究与思考数学教研室根据《普通高中数学课程标准（实验）》，以及《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）》制定的北京市数学学科的《考试说明》是高三教师和学生复习备考的重要参考资料，同时也是高考北京试卷命题的依据.它不但明确了高考的性质、考查范围和内容，也对考试的形式、题型、分值等做出了规定，使教师和考生能准确地了解高考的内容和形式.一、总体分析：1.试卷结构：全卷共20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型。三种题型题目的个数分别为8、6、6，分值分别为40、30、80.试卷由容易题、中等题、难题组成，并以中等题为主

2、，总体难度适当.2010年北京市数学高考试卷不设选做题.2.考试内容：2010年北京高考数学理科考试含19个板块内容，其中包括课标必修的5个模块和选修系列2、选修系列4的4-1和4-4.其中，对选修系列4中的4-1及4-4内容，试题将按照实际难度排列在试卷中，题型为选择题或填空题，分值为10分.文科数学考试含16个板块内容，其中包含课标中必修的5个模块及选修系列１的相关内容.　　根据课程标准要求，为适应信息社会需要，2010年高考数学文、理科均新增了算法初步和统计两部分内容，文科另增加了框图等内容.具体增减考点如下：（1）新增加的考点：文科：幂函数、算

3、法初步、函数与方程理论、茎叶图、几何概型、三视图、量词、推理与证明、框图、复数.理科：幂函数、算法初步、函数与方程理论、茎叶图、几何概型和条件概率、三视图、量词、推理与证明、定积分，几何证明选讲，极坐标、参数方程.（2）删减的考点：反函数的符号表示，任意角的余切、正割、余割，反三角函数，三垂线定理及逆定理，含有绝对值的不等式、分式不等式的解法，线段的定比分点公式、平移，两直线所成角的公式，极限、连续等.3.能力要求：依据《课程标准》和《考试大纲》，2010年北京高考数学科对能力体系进行了调整、细化和解释.数学科将以往的“思维能力、运算能力、空间想象能力

4、、分析问题和解决问题的能力”这四种能力调整为“抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力”的六种能力，并作了详细的分层解释.其中空间想象能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力分别和旧考试说明中的空间想象能力、运算能力、分析问题和解决问题的要求基本一致.抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力为新增能力.推理论证能力是伴随着课标中推理与证明的内容产生的，课标指出，推理与证明的内容是对学生已经学过的基本证明方法的总结，所以对于这部分内容我们更加注重方法层面的考查，注重各种推理与证明方法的应用，而对概

5、念的抽象表述不做过多追究。对比新、旧考试说明可以看出抽象概括能力和推理论证能力替代了原来的思维能力.事实上，对考生抽象概括能力和推理论证能力一直是北京高考数学试卷考查的重点，北京市的很多高考试题都蕴含着对这两个方面数学能力的考查,对这两种能力的考查要求大家并不陌生.数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.对数据处理能力的明确要求，会使统计知识与方法的考查得到加强.4.知识要求：根据高中课程标准和北京地区的实际情况，在考试范围与要求层次中，除了新增加或删减的内容作了必要的说明外，也有一些重要知识点的要求层次与以往相比做

6、了一些调整.如：函数的奇偶性，由原来的A层次要求调整到B层次要求；在导数及其应用中，利用导数研究函数的单调性、函数的极值、最值中，都由原来的B层次要求调整到C层次要求；又如：函数中的反函数，由原来B层次要求调整到A层次要求；三角函数中的诱导公式、正弦定理、余弦定理都由原来的C层次要求调整到B层次要求；在导数及其应用中：导数的概念及其几何意义，也由原来B、C层次的要求调整到A、B层次要求；复数的四则运算也由原来C层次要求调整到B层次要求；特别是理科解析几何中对“双曲线”的要求，由原来C层次要求调整到A层次要求，等等.这些调整是我们高三数学教师和考生在备考

7、中应当关注的问题，要有目的、有计划的进行复习.√表示现行《考试说明》的要求；△或☆表示原《考试说明》的要求，用☆，√表示提高要求，用√，△意味降低要求；◇表示新增的考点.理科二、考试范围与要求层次考试内容1要求层次ABC集合与常用逻辑用语集合集合的含义√△集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语“若，则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√四种命题的相互关系√充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词◇√考试内容2要求层次ABC函数概念函数函数的概念与表示√与指数函数、对数函数、幂函数映射√单调性与最大（小）值√奇偶性☆√指数

8、函数有理指数幂√△实数指数幂◇√幂的运算√指数函数的概念、指数函数的图象及其性质√△对数函数对