新课标人教版选修44模块测试题及答案.doc

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1、选修4-4模块模拟检测本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）题号12345678910总分答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）A.①、②、③均是直线B.只有②是直线C.①、②是直线，③是圆D.②是直线，①、③是圆(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移为参数的参数方程是A.B.C.D.3.直线的倾斜角是A.B.C.D.4.圆的圆心到直线的距离为A.B.C.2D.5.若直线与圆相交于B,C两点，则的值为A.

2、B.C.D.6.极坐标方程表示的曲线为A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆7.已知P得极坐标为，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为A.B.C.D.8.极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是A.2B.C.5D.9.在极坐标系中，曲线关于A.直线对称B.直线对称C.点中心对称D.极点中心对称10.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.直线与曲线的公共点个数是。12.当取一切实数时，双曲线的中心的轨迹方

3、程为。13.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是。14.若方程与表示同一条直线，则的关系是。15.若是椭圆的焦点，P为椭圆上不在轴上的点，则的轨迹方程为。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程。17.（本小题满分12分）A,B两点相距12，动点M满足求点M的轨迹的极坐标方程。17.（本小题满分12分）分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程。18.（本小题满分12分）如图，设,由内一点M到角的两边的垂线MH、MK,且点H、K为垂足，当四边形OHMK的面积

4、为定植时，试建立适当的极坐标系，求点M的轨迹的极坐标方程，并判断轨迹类型。17.（本小题满分13分）已知线段,直线垂直平分交并且在上O点的同侧取两点使求直线BP与直线的交点M的轨迹。18.（本小题满分14分）给定双曲线（1）过点A（2,1）的直线与所给双曲线交于两点，求线段的中点P的轨迹方程；（2）过点B（1,1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点，且点B是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。选修4-4模块模拟检测答案1~5CDABD6~10CDDCA11.212.13.14.15.16.（1）(2

5、)17.解：以AB所在直线为极轴，AB中点为极点建立极坐标系（如图）设则由得18.解：（1）19.解：以O为极点，的角平分线为极轴建立极坐标系，设M则即化简整理得，即为点M的轨迹的极坐标方程。化为普通方程为是一条等轴双曲线夹在内的部分16.解：以点O为原点，则,设联立方程组得两直线的交点坐标为消去得点M的轨迹是长轴长为6，短轴长为4的椭圆（除去两点）17.方法一：（1）设过点A的直线的参数方程为其中把①代入双曲线方程并化简得因直线和双曲线相交于两点,故方程②必有两实根又的中点，由①③得直线的方程为又因直线过点A(2,1)，将并整理

6、得所求的轨迹方程为（2）若存在这样的直线，则当时，方程②必有实根，且两实根之和仍为零，即代入②，得此方程无实根，与方程②必有实根矛盾。故这样的直线m不存在方法二：(1)设直线的参数方程为代入双曲线方程整理得①令方程①的两根为则这就是轨迹的参数方程，其中参数满足消去参数，得即（2）过点B（1,1）的直线的参数方程为代入双曲线方程，得其判别式则