圆的基本概念和性质―巩固练习(提高).doc

《圆的基本概念和性质―巩固练习(提高).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的基本概念和性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.有四个命题：①直径相等且圆心不同的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（）A.①③B.①③④C.①④D.②④2.下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条B．3条C．4条D．5条

2、BA．O第3题第4题4.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与CD之间的关系为（）A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定6.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a=b=c第6题第7题二、填空题7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆

3、心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有.8.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．9.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小明沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m.10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的的长度有_____关系；的度数有____关系.11.如图，已知⊙O内一点P，过P点的最短的弦在圆内的位置是____；过P点的最长的弦在圆内的位置是____

4、；并分别将图画出来.12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……（1）10个圆把平面最多分成个部分；（2）n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．14．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC．15．如图所示，A

5、B是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD．（1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】①符合等圆的定义是正确的；②能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定能够完全重合，故不正确；③圆中最大的弦是直径，这句话正确；④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是半圆，即为等弧，所以此题说法不正确.故选A.2.【答案】C；【解析】①直径是弦符合弦的定义正确；②

6、弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；③长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；④经过圆内一定点只能作一条直径．所以原题不正确.故②③④都不正确.3.【答案】B；【解析】图中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三条.4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C；5.【答案】B；【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到.6.【答案】D；【解析】如图，连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得BC=OA，EF=OD，

7、NH=OM．再根据同圆的半径相等，得a=b=c．故选D；二、填空题7.【答案】12.【解析】每个象限有2个符合要求的点，坐标轴上有4个点，共12个.即：（3，4）、（4，3）、（3，-4）、（4，-3）、（-3，4）、（-4，3）、（-3，-4）、（-4，-3）、 （0，5）、（0，-5）、（5，0）、（-5，0）.8.【答案】8cm，10cm；9.【答案】4π；【解析】设赤道的半径为R，头顶比脚底多行2π（R+2）－2πR=4π.10.【答案】；相等；11.【答案】垂直于过p点的直径的弦；过p点的直径.如图：12.

8、【答案】（1）92；（2）n2-n+2.【解析】（1）9×10+2=92；（2）（n-1）n+2=n2-n+2.三、解答题13．【答案与解析】∵∠ACB=90°，∠A=40°∴∠B=50°∵以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，∴CB=CD，∠CDB=∠B=50°，∴∠DCB=180°-50°-50°=80°，∴∠ACD=90°-80°=10