PEC 初中数学知识总纲 (中考必备).doc

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1、初中数学知识总纲一、初中数学知识点框架图有理数（正数与负数）数轴有理数的概念相反数绝对值有理数从大到小的比较有理数的加法、加法运算律1、有理数有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法、乘法运算律有理数的运算有理数的除法、倒数有理数的乘方有理数的混合运算代数式科学记数法、近似数与有效数字列代数式用计算器进行简单的数的运算代数式的值单项式2、整式的加减整式的概念多项式合并同类项去括号与添括号整式的加减法初中数学——数与代数等式及其基本性质方程和方程的解、解方程3、一元一次方程一元一次方程及其解法一元一次方程的应用代入（消元）法二元一次方程组的解法加减（消元）法相关概念

2、及性质4、二元一次方程组三元一次方程组及其解法举例一元方程组的应用一元一次不等式及其解法5、一元一次不等式（组）一元一次不等式不等式的解集一元一次不等式组不等式和它的基本性质同底数幂的乘法、单项式的乘法幂的乘方、积的乘方整式的乘法单项式与多项式相乘多项式的乘法6、整式的乘除平方差与完全平方公式多项式除以单项式整式的除法单项式除以单项式同底数幂的除法提取公因式法方法运用公式法7、因式分解分组分解法意义其他分解法分式的乘除法——分式的乘除运算8、分式可化为一元一次方程的分式方程及其应用分式的意义和性质含字母系数的一元一次方程分式方程的解法和增根分式的加减法分式方程的应用9

3、、数的开方平方根与立方根实数二次根式的意义最简二次根式二次根式的乘除法二次根式的除法二次根式的乘法10、二次根式二次根式的加减法二次根式的加减法同类二次根式二次根式的混合运算二次根式的混合运算有理化因式直接开平方法初中数学——数与代数配方法一元一次方程的解法公式法一元二次方程的意义因式分解法二元二次方程组一元二次方式根的判别法11、一元二次方程*一元二次方程的根与系数的关系分式方程的解法可化为一元二次方程*无理方程的意义、解法的分式方程和无理方程分式方程、无理方程的应用一元二次方程的应用一次函数与一元一次不等式一次函数一次函数图象的图象和性质正比例函数的图象和性质二次

4、函数——二次函数的有关概念12、函数及其图象平面直角坐标系函数函数的图象反比例函数——反比例函数的有关概念1、线段、角相交线、对顶角、邻角、补角相交线垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角2、相交、平行平行线平行线概念及性质平行线的判定空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理三角形三边关系三角形的相关概念及分类、角平分、中线、高3、三角形三角形的内角全等三角形等腰（等边）三角形——轴对称图形直角三角形——勾股定理基本作图平行四边形的概念及其性质平行四边形的判定平行四边形矩形的概念、性质和判定多边形菱形的概念、性质和判定4、四边形中心对称正方形的概念、性质和判定初

5、中数学——平面几何梯形的相关概念梯形腰梯形的概念、性质和判定三角形、梯形的中位线比例线段5、相似图形相似多边形相似三角形的相关概念相似三角形三角形相似的判定相似三角形的性质解直角三角形解直角三角形6、解直角三角形解直角三角形的应用公式锐角三角形圆的有关概念及对称性点和圆的位置关系过不在同一直线上三点的圆圆的有关性质三角形的外接圆径定理及其逆定理圆心角、弧、弦、弦心距7、圆圆周角定理圆内接四边形及其性质直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的判定和性质三角形的内切圆切线长定理正多边形和圆——正多边形的有关计算圆周长、弧长弧长和扇形面积圆、扇形、弓形的面积圆柱和圆锥的侧

6、面展开图、侧面积圆和圆的位置关系8、几何体、几何图形平均数统计与概率1、统计初步众数和中位数级差、方差、标准差频数、频率、频率分布直方图2、概率初步———概率计算二、初中数学体系结构分布1．“数与代数”章节安排：数与式方程函数第1章有理数七(上)  第2章整式的加减七（上）第3章一元一次方程七(上)第6章平面直角坐标系七(下) 第8章二元一次方程组七(下)  第9章不等式与不等式七(下) 第13章实数八(上)    第14章一次函数八(上)课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解八(上)  第16章分式八(下)    第17章反比例函数八(下)第21章二次根式九（

7、上）   第22章一元二次方程九(上)   第26章二次函数九(下)  第28章锐角三角函数九（下） 2．“空间与图形”章节安排 第4章图形认识初步七（上）课题学习制作长方体形状包装盒 第5章相交线与平行线七（下）5.4平移第7章三角形七（下） 第11章全等三角形八（上）  第12章轴对称八（上）第18章勾股定理八（下） 第19章四边形八（下）  第23章旋转九（上）课题学习图案设计第24章圆九（上）  第27章相似九（下）第28章锐角三角函数九（下） 第29章视图与投影课题学习制作立体模型 3．“统计与概率”章节安排第10章（七年级下）数据的收集、