大物实验绪论.ppt(林丽华)ppt课件.ppt

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1、大学物理实验绪论(林丽华)1一、直接测量与间接测量1.测量误差2.误差的种类（1）系统误差大小、正负号按一定规律变化，找出规律想办法消除系统误差，降到比随机误差更小，不影响实验结果。仪器误差、理论或方法误差、条件误差、习惯误差2（2）随机误差同样条件下测量值可大可小单峰性、对称性、有界性、抵偿性减少随机误差：多次测量取平均值随机误差的正态分布：测量值出现的置信概率：3其中：p（x）为概率密度。取μ为n→∞时测量的平均值，σ为正态分布的标准偏差，则有：3.随机误差的估计1）算术平均值同等条件下测量4（2）算术平均误差（3）标准偏差Sx（4）算术平均值的标准偏差Sx54.测量的不

2、确定度Δ不确定度Δ:由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。（1）△A:指多次重复测量用统计方法计算出的分量。①　对于单次测量：△A=0②　对于多次测量：测量次数无穷只是一种理论情况，在实际测量中，一般只能进行有限次测量，这时测量误差不完全服从正态分布规律，而是服从t分布(学生分布)。6大学物理实验中n的次数一般不大于10次,在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95或更大。所以作为简化计算，可直接把Sx的值当作测量结果的总不确定度的A类分量△A。（2）△B:指测量仪器误差带来的不确定度。7①　对于单次测量：其B类不确定度△B＝△仪；而当△仪未知时，取仪器

3、的最小分度值的一半为△B。②　对于多次测量：考虑到物理实验相关数据大多服从均匀分布，为了简化教学，规定B类不确定度：（3）总不确定度的合成遵循“方一和一根”的基本方法，85.测量结果的表示①用总不确定度表示②用相对不确定度表示单位物理量中所含不确定度③用百分偏差表示96.直接测量结果及不确定度⑴　单次测量其中：x0为测量值，Δx为不确定度的B类分量，可由下列方法确定：①　根据说明书上的数值，用Δ仪；②取最小分度值的一半；③根据实际情况合理估计。10例：用米尺测得金属棒的长度为35.68cm,则应将结果表示为L=(35.68±0.05)cm.需要注意的是：一些常用的测量仪器的仪

4、器误差由其测量范围决定，并不是其最小分度值的1/2。如50分度的游标卡尺，测量范围在300mm以下时，其最小读数值为0.02mm,此即该游标卡尺的测量误差；而对于精度为一级的千分尺，其最小分度值为0.01mm,当测量范围在100mm以下时，其示值误差为0.004mm。11⑵　多次测量的不确定度①先计算x的平均值及标准偏差Sx并令ΔA=Sx；②　取ΔB2=1/3Δ仪2；③　由“方一和一根”法求出总不确定度Δ;④　最后结果：12例：用千分尺分别测量铜棒的直径得到下列数据：直径D(mm)7.8597.8540.0050.0060.0000060.0077.8540.0007.846

5、0.0087.8570.0037.8540.0007.8540.000结果(D=7.854±0.007)mm137.间接测量结果及不确定度的计算设间接测量的函数关系为：N＝f(x，y，z……)，其中x，y，z为相互独立的直接测量量，N为间接测量量。设x,y,z，的不确定度分别为△x、△y、△z，它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的不确定度△N14N的总不确定度△N:N的相对不确定度:常用的不确定度传递公式见P915⑴　函数关系为加减的，可按以下步骤求解：①　分别对x,y,z,……取全微分，全微分符号改为不确定度符号。得到：②　由“方一和一根”法求出总的不确定度③　求出N的

6、平均值并将结果表示为：16⑵　函数关系为乘除的，可按以下步骤求解：①　取对数，得到：②　对等式右边各直接测量量分别取全微分，全微分符号改为不确定度符号；17③　由“方一和一根”法求出总的相对不确定度：④⑤　最后结果：对于加减运算先求总的不确定度；对于乘除运算先求总的相对不确定度18例：等式右边对各直接测量量求全微分：从而，求得19二、有效数字及其运算1.定义：测量结果由若干位可靠数字与最后一位可疑的数字组成。130.35cm可疑数字数字前面的“0”不是有效数字，只表示小数点的置。0.0436m＝0.0000436km＝4.36cm＝43.6mm当“0”不是用作表示小数点位置时

7、，都是有效字。1.35cm≠1.3500cm202.运算规则①　可靠数字与可靠数字运算，结果是可靠数字.②　可疑数字与其他数字（可靠数字或可疑字）运算，结果是可疑数字,但进位者是可靠数字。70.550.36+132.6448.11203.142.25③　用“4舍6入5凑偶”的方法舍取尾数70.570.5132.64+203.14132.66+203.1660.5130.65+191.1560.2130.65+190.85运算结果分别为：203.1,203.2,191.2,190.8213.结论：①　加减