土木工程测量误差第五章ppt课件.ppt

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1、第五章测量误差的基本知识§5.1测量误差及其分类§5.2衡量观测值精度的标准§5.3误差传播定律§5.4等精度直接观测平差通过前几章的学习，我们掌握了角度、距离和高差的测量方法，对测量过程和结果含有误差也有了一定的感性认识。本章集中讲述有关测量误差的基本知识，包括衡量精度的标准、误差传播定律和直接观测平差。学习误差理论的目的是：①、采用合理的观测方法和数据处理方法求取观测值的最或然值；②、采用恰当的数学方法对观测值的质量（精度）作出数值评价。最或然值的概念：采用合理的平差方法所求得的最接近真值的近似值。一、观测误差１、真

2、值：任一被观测量客观存在的量的大小。例如：三角形的内角和的真值为180°。2、观测值：在一定的观测条件下，对某一观测量进行观测，每次观测所得的数值，叫做观测值。例如：水准测量时的水准标尺中丝读数a、b；3、观测误差Δ：观测值L与真值X的差值。Δ=L–X§5.1测量误差及其分类二、观测误差的来源1.仪器误差2.观测误差3.外界条件的影响观测条件以上三个方面通常称为观测条件。观测条件的好坏决定了观测质量的高低，观测条件相同所进行的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。三、观测误差的分类1、系统误

3、差的定义—在一定的观测条件下，所获得的观测列中，若其误差数值的大小、符号或保持不变，或按一定的规律变化，则把这样的一类误差叫做系统误差。（一）系统误差例：设用一把l0=30m，l实=30.003m的钢尺进行距离丈量，那么每量一整尺段就会产生3mm的误差，这种误差的大小、符号是固定的，误差的大小与所量距离成正比。２、系统误差产生的原因①仪器检校残差。②观测者的错误操作习惯例如：习惯估读过大；照准目标时，习惯照准目标的边缘等。③外界条件的影响例如：大气折光差、地球弯曲差等。３、系统误差的作用系统误差对测量成果具有累积影响的作

4、用。所以，测量工作中，必须尽最大可能采取措施消除或减弱它的影响。４、系统误差消除的办法⑴、针对仪器误差，应采用一定的观测程序例如：①、水平角观测一测回，可消除如下误差：横轴差、视轴差、水平度盘偏心差、照准部偏心差。②、垂直角观测一测回，可消除竖盘指标差。③、水准测量中，将水准仪安置在前、后两立尺点连线的垂直平分线上可消除水准仪的ｉ角误差。④、水准测量中，在相邻两个固定点间进行偶数站观测，可消除一对水准标尺零点差。⑵、针对大气折光影响，应选择有利的观测时间并加快每测站的观测速度例如：①、水平角观测：上午8h－10h，下午2

5、h－4h。②、垂直角观测：中午观测，且应避免视线穿越冷、热源。⑶、针对观测者，应矫正其不良作业习惯，提高观测者的技术素质，从而，使其掌握正确的操作方法，提高作业速度。⑷、加改正数1、偶然误差的定义：在相同的观测条件下进行一系列观测，如果误差在大小、符号上都表现出偶然性，即单个误差的大小、符号都没有规律，则把这样的误差叫做偶然误差。（二）偶然误差２、偶然误差产生的原因产生偶然误差的原因往往是不固定的和难以控制的，如观测者的估读误差、照准误差等。不断变化着的温度、风力等外界环境也会产生偶然误差。粗差：在测量工作中，除了误差外

6、，还可能发生错误，例如，测错、记错、算错等。错误的发生是由于观测者在工作中粗心大意造成的，所以称粗差。凡含有粗差的观测值应舍去不用，并需重测，为此应加强责任心，认真操作。发现粗差的有效方法：进行必要的重复观测，通过多余观测，采用必要而又严密的检核、验算等。粗差可以发现并被剔除，系统误差能够加以改正，而偶然误差是不可避免的，并且是消除不了的。它在消除了粗差和系统误差的观测值中占主导地位。四、偶然误差的特性从单个偶然误差来看，其出现的符号和大小没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行大量统计分析，就能发现规律性，并且误差个数

7、越多，规律性越明显。例如某一测区在相同观测条件下观测了358个三角形的全部内角。由于观测值含有偶然误差，故平面三角形内角之和不一定等于真值180°。真误差观测值与理论值之差3、绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消；（正负均等性）4、当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即：1、在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度;（有界性）2、绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多；（集中性）（抵偿性）用图示法可以直观地表示偶然误差的分布情况。用表5-1的数据，以误差大小为横坐标，以频率k/

8、n与区间dΔ的比值为纵坐标，如图5-1所示。这种图称为频率直方图。可以设想，当误差个数n→∞，同时又无限缩小误差区间dΔ，图5-1中各矩形的顶边折线就成为一条光滑的曲线，如图5-2所示。该曲线称为误差分布曲线。其函数式为：(5-4)即正态分布曲线上任一点的纵坐标y均为横坐标Δ的函数。式中e为自然对数的底（e＝2.71