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《2012年温州中学高一自主招生笔试模拟精彩试题数学精彩试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年中学高一自主招生综合素质笔试卷模拟试题数学试题注意事项：1、先将自己的用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。考试结束后，应将草稿纸和答题卷一并交回。2、本试题总分共150分，考试时间120分钟。3、所有选择题的答案都必须从四个选项中挑选一个答案，选对给分；不答、错答或多选，均不给分。4、所有答案用钢笔或圆珠笔写在答题卷上，注意字迹清楚，卷面整洁。一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）1.设，其中a，b，c为质数。如果，，则abc=（）A.561B.423C.356D.4582.设是方程的两个实数根，则的值是（
2、）A.－1B.1C.D.3.已知AD,BE,CF为三角形ABC的角平分线，D,E,F在边上。若∠EDF=90°,∠BAC的度数为（）A.120°B.135°C.150°D.165°4.已知=1+，那么的整数部分是（）A.12B.16C.18D.205.关于的方程仅有两个不同的实根．则实数的取值围是()A.a＞0B.a≥4C.2＜a＜4D.0＜a＜46.若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）A.64B.66C.68D.707.已知a，b，c为实数，函数，当时，有，有最大值为2，试求由所
3、围成的封闭图形及其部的所有格点顺次连结所得图形的面积为（）A.4B.2C.1D.88.有（）组非负整数对满足方程。A.1B.2C.3D.4二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）9.已知均为正整数，且，，则所有可能值中的最大值是．10.已知二次函数的图像顶点为A，与x轴交点为B、C，则tan∠ABC=。11.求所有的素数对（p，q），使得pq
4、5p+5q．________________.12.x、y为实数，则使成立的最大常数c=。13.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B
5、两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是____________.14.若抛物线（其中、为实数）与轴交于相异的两点，其中一点的横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2之间，则的取值是。准考证号考场座位号姓名学校2012年中学高一自主招生综合素质笔试卷模拟试题数学答题卷一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）题号12345678答案二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）9._______________
6、__;10._________________;11._________________;12.________________;13._________________;14._________________;三.解答题（本大题共5小题，满分74分，每题必须写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）15.（12分）关于的方程有三个实数根分别为、、，其中根与无关。(1)如，数的值。(2)如，试比较：与的大小，并说明你的理由。16.（12分）实数,且，求的最大值和最小值.17.（15分）求最小实数M，使得对一切实数a，b，c都成立不等式18.（15分）⊙O过
7、△ABC顶点A，C，且与AB，BC交于K，N（K与N不同）．△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M．求证：∠BMO=90°．19.（20分）已知抛物线，（Ⅰ）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；（Ⅱ）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值围；（Ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．数学参考答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）题号12345678答案AAACDBCC二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）9.____13
8、5_________;10._________________;11.（2，3），（3，2），（2，5），（5，2），（5，5），（5，313）（313，5）．12.______1/2__________;13.___①__③_________;14.______;三.解答题（本大题共5小题，满分74分，每题必须写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）15.解：（1）由得,∴,2分、是方程的根,,所以(2)设T=－=又,>0设,所以、是与轴的两个交点,,即>T>0,即>16.解设，则，且．所以，所以，当时等号成立，故的最大值为25．又100，所以，当时等号
9、成立，所以的最小值为2017.解：．设，则．原不等式成为．中两个同
