高考数学必胜秘诀.docx

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1、高考数学必胜秘诀——概率统计（含排列组合）1.分类计数原理（加法原理）.2.分步计数原理（乘法原理）.3.排列数公式==.(，∈N*，且)．注:规定.4.排列恒等式(1）;（2）;（3）;（4）;（5）.(6).5.组合数公式===(∈N*，，且).6.组合数的两个性质(1)=;(2)+=.注:规定.7.组合恒等式（1）;（2）;（3）;（4）=;（5）.(6).(7).(8).(9).(10).8.排列数与组合数的关系.9．单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.（1）“在”与“不在位”①某（特）元必在某位有种；②某（特）元

2、不在某位有（补集思想）（着眼位置）（着眼元素）种.（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注：此类问题常用捆绑法；③插空：两组元素分别有k、h个（），把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.（3）两组元素各相同的插空个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？当时，无解；当时，有种排法.（4）两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.10．分配问题（1）(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人

3、，各得件，其分配方法数共有.（2）(平均分组无归属问题)将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有.（3）(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.（5）(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.（6）(非完

4、全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.（7）(限定分组有归属问题)将相异的（）个物体分给甲、乙、丙，……等个人，物体必须被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…时，则无论，，…，等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有.11．“错位问题”及其推广贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为.推广:个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为.12．不定方程的解的个数(1)方程（）的正整数解有个.(2)方程（）的非负整数解有个.(3

5、)方程（）满足条件(,)的非负整数解有个.(4)方程（）满足条件(,)的正整数解有个.13.二项式定理;二项展开式的通项公式.14.等可能性事件的概率.15.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．16.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．17.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B).18.n个独立事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．19.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率20

6、.离散型随机变量的分布列的两个性质（1）;（2）.21.数学期望22.数学期望的性质（1）.（2）若～,则.(3)若服从几何分布,且，则.23.方差24.标准差=.25.方差的性质(1)；(2）若～，则.(3)若服从几何分布,且，则.26.方差与期望的关系.27.正态分布密度函数，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.28.标准正态分布密度函数.29.对于，取值小于x的概率..30.回归直线方程，其中.31.相关系数.

7、r

8、≤1，且

9、r

10、越接近于1，相关程度越大；

11、r

12、越接近于0，相关程度越小.