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时间：2020-09-25
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1、高等数学B（2）(A卷)答案及评分标准一．1．02． 3.4.5.(0,0)6.发散7.28.9.10.二.1.解:原式=2分=-5分=7分2.解:原式=2分=3分=5分=7分三.解:2分=4分6分=8分四.解:1.2分而级数发散,4分故级数发散.6分2.9分11分故由达朗贝尔判别法知原级数收敛.12分五.解:S=2分=3分=4分6分=7分=8分六．解：1.1分=4分收敛域为5分2.6分=8分七.解:由常数变易法得3分=5分=6分八.解:由特征方程得特征根,1分于是,对应齐次方程的通解为2分设非齐次方程有特解3分将代入原方程,可得,.4分因此,
2、非齐次方程有特解.5分从而,原方程的通解为.6分九.解:设内接矩形在第一象限内的顶点为，由对称性，所求的最大面积就是目标函数在条件下的极大值.2分令+3分令5分解得,6分从实际出发,该问题必有最大值,故该唯一驻点就是极大值点，7分故最大面积为。8分附加题1证明:令,则1分6分9分由此可得:=12分=14分=15分附加题2解:因为所以时,该级数收敛.2分时,该级数显然发散.故该级数的收敛域为.4分设,则,7分=9分=，.11分由此得,13分由于,故得15分（完）
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