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时间：2020-09-25
《高中数学反证法同步练习北师大版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反证法同步练习1.证明：不是方程的根。2.求证：中不可能有两个角是直角。3.证明：不能为同一等差数列的三项。4.若都是小于1的正数，求证：三个数不可能同时大于。5.已知，若，则中至少有一个不小于。6.方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。7.已知直线与不共面，面，求证：A、B、C三点不共线。8.已知：，求证：9.已知：，求证：10.已知均为实数且，求证：中至少有一个大于0。参考答案1.证明：假设2是方程的根，则，但是，产生矛盾，所以2不是次方程的根。2.证：假设中，，则，这与三角形内角和为相矛盾，所以假设错误，即三角形不可能有两个直角。3.证：假设是
2、同一等差数列的三项，则，但是，所以假设错误，所以不能为同一等差数列的三项。4.证1：假设同时大于，由于都是小于1的正数，有得出矛盾，故原命题成立。证2：假设同时大于，，则。又所以，得出矛盾，故原命题成立。5.证：假设都小于，即，则，这与矛盾，故原命题成立。6.解：假设三个方程都无实根，则可得，所以三个方程至少有一个方程有实根的的范围是。7.证：假设A、B、C三点共线于直线，∵∴∵∴与确定一平面∵∴，又∴同理∴共面，与不共面矛盾∴A、B、C三点不共线。8.证：假设不平行于，则，若，则与矛盾，若，则与是异面直线，这与矛盾，所以，。9.假设，由于，所以，同理，于
3、是过面上点有两条直线与平行，这与平行公理矛盾，所以。10.假设都不大于0，即，则，而这与假设矛盾，所以中至少有一个大于0。
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