医学统计学第3版 卡方检验ppt课件.ppt

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1、Χ2检验1主要内容1、卡方分布2、拟合优度检验基本思想和步骤3、两独立2×2列联表资料卡方检验两配对2×2列联表资料卡方检验R×C列联表资料卡方检验234567目的：推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率的多重比较两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。检验统计量：应用：定性资料8第一节2分布和拟合优度检验一、2分布2分布是一种连续型随机变量的概率分布。如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的2分布,其概率密度在（0，＋∞）区间上表现为L型，如图7-1对应于自由度=1的曲线，取较小值的可能

2、性较大，取较大值的可能性较小。93.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）10（1）自由度一定时，P值越小，x2值越大。v=1时，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63（2）当P值一定时，自由度越大，x2越大。P=0.05时，v=1，x2=3.84v=2，x2=5.99112分布图7-1,2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当自由度ν＞2时，随着ν的增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度ν趋于∞时，2分布逼近正态分布。各种自由度的2分布右侧尾部面积为α时的临界值记为列于附表

3、8。12二、拟合优度检验拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布。拟合优度检验步骤：1．建立检验假设H0：总体分布等于给定的理论分布H1：总体分布不等于给定的理论分布13拟合优度检验2．计算检验统计量实际观察到的频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则大样本时统计量，自由度=K-1-（利用的参数个数）14拟合优度检验以上两个公式2检验的基本公式，所有其它形式的2检验公式都来源于此。2值反映了样本实际频数分布与理论总体分布的符合程度。如果原假设成立，2值不会太大；反之，A若与T差距大，2值也大；当2值超

4、出一定范围时，就有理由认为原假设不成立。3．确定相应的概率P，作出推断结论15拟合优度检验例7-1对表7-1所示数据作正态分布拟合优度检验。136例体模骨密度测量值的均数=1.260;标准差=0.010检验的假设:H0：总体分布等于均数为1.260，标准差为0.010的正态分布H1：总体分布不等于该正态分布16表7-1136例体模骨密度测量值频数分布表及拟合优度检验统计量的计算组段（1）实际频数A（2）Φ（X1）（3）Φ（X2）（4）P（X）（5）T=n×P（X）（6）（A—T）2/T（7）1.228―20.000690.004660.003970.

5、54053.941431.234―20.004660.022750.018092.46010.086051.240―70.022750.080760.058017.88890.100161.246―170.080760.211860.1311017.82940.038591.252―250.211860.420740.2088828.40830.408921.258―370.420740.655420.2346831.91670.809611.264―250.655420.841340.1859225.28550.003221.270―160.841

6、340.945200.1038614.12440.249061.276―40.945200.986100.040905.56180.438581.282―10.986100.997440.011351.54340.19130合计—————6.2669217拟合优度检验计算统计量:推断结论:自由度=10-1-2=7,查附表8,得到P>0.50,可以认为该样本服从正态分布。计算TI时的参数有2个（均数和标准差）18KarlPearsonKarlPearson卡尔·皮尔森(1857-1936)：英国生物学家和统计学家，旧数理学派和描述统计学派的代表人物，现

7、代统计科学的创立者，被公认为统计学之父。他是个社会主义者。出于对马克思的敬仰，他在二十三岁那年，把名字从英文的习惯写法Ｃａｒｌ改为与马克思相同的Ｋａｒｌ。K.Pearson22岁毕业于剑桥大学数学系；曾参与激进的政治活动。出版几本文学作品，并且作了三年的律师实习。27岁进入伦敦大学学院(UniversityCollege,London)，教授数学与力学，从此待在该校一直到1933年。19KarlPearsonK.Pearson是活跃在19世纪末叶和20世纪初叶的罕见的百科全书式的学者。他是应用数学家、生物统计学家和优生学家，也是天文学、弹性和工程问题

8、专家，又是名副其实的科学哲学家、历史学家、民俗学家、宗教学家、人类学家、语言学家、伦理学家，还是律师、教育改