集合间的关系典型例题.doc

《集合间的关系典型例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合间的关系典例分析题型一子集与真子集【例1】下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）　　A．0个B．1个C．2个D．3个【例2】用适当的符号填空⑴___⑵___⑶___⑷___【例3】用适当的符号填空：⑴⑵___⑶___⑷____⑸___⑹⑺【例4】若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．【例5】用适当的符号填空⑴⑵，⑶【例6】下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则【例7】已知集合，其中，且，则等于

2、___．【例8】设，若，则的取值范围是______【例9】已知，，，求的取值范围．【例1】设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（）.BA．B．C．D．【例2】若集合，，且．求实数的取值范围．【例3】若集合，且，求实数的值.【例4】已知集合A＝{x

3、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x

4、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若AÌ∁RB，则实数m的取值范围是【例5】已知集合A＝，Z＝，全集为R，若，则实数a的取值范围是．【例6】已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是.【例7】已知集合A={

5、a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}.若A=B，求实数x的值.题型二子集的列举与个数【例8】集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个【例9】已知集合，则集合A的真子集的个数为．【例10】已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．【例11】求满足条件的集合的个数【例12】，求满足条件的的个数．【例13】集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是【例1】同时满足{1}A{1,2,3,4,5}，且A中所有元素之和为奇数的集

6、合A的个数（）A.5B.6C.7D.8【例2】3、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则=．【例3】求集合的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出的子集和真子集的个数．【例4】（2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第个子集；（2）E的第211个子集是_______【例5】求集合的所有子集的元素之和的和（规定空集的元素和为零）．【例6】（2006上海模拟）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①，②若则．求解下列问题：⑴若数列中的项都在中，求中所含元素个数最少的集合；⑵中所含元

7、素个数一定是个吗?若是，请给出证明；若不是，请说明理由．【例7】集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集.