利用十字交乘法因式分解ppt课件.ppt

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1、二次項係數為1的十字交乘法二次項係數不為1的十字交乘法綜合運用自我評量抄在筆記本上3-3利用十字交乘因式分解1.十字交乘（x＋2）（x＋3）x2＋5x＋6多項式乘法因式分解抄在筆記本上✵多項式乘法：（x＋2）（x＋3）＝x2＋5x＋6x＋2×）x＋3x2＋2x＋3x＋6x2＋5x＋6（2＋3）x2×3＝x2＋（2＋3）x＋2×3抄在筆記本上x2＋5x＋6＝（x＋p）（x＋q）✵因式分解：＝x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋2）（x＋3）p×qpqp＋q66661－1－263－6－375－7－52p＋q＝5p×q＝6x項的係數常數項同號相加抄在筆記本上x2＋5x＋6＝（x＋2）

2、（x＋3）上述過程也可以記錄成：3x＋2x＝5xx＋2x26x＋3這種因式分解的方法，稱為十字交乘法。抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：(1)x2＋4x＋3(2)x2－7x＋6(1)常數項3為正，同號數相加＝＋43＝1×3＝（－1）×（－3）(sol)x＋1x＋33x＋x＝4xx－1x－3－3x－x＝－4x（不合）∴x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：(2)x2－7x＋6(sol)(2)常數項6為正，同號數相加＝－76＝（－1）×（－6）＝（－2）×（－3）x－1x－6－6x－x＝－7x∴x2－7x＋6＝（x－1）（x－6）抄在筆記

3、本上Ex.因式分解下列各式：(1)x2－x－6(2)x2＋x－12(1)常數項－6為負，異號數相減＝－1(sol)x＋2x－3－3x＋2x＝－x∴x2－x－6＝（x＋2）（x－3）常數項－6可分解為－12＝1×（－6）＝2×（－3）＝3×（－2）＝6×（－1）其中2＋（－3）＝－1抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：(2)x2＋x－12(2)常數項－12為負，異號數相減＝＋1(sol)x＋4x－3－3x＋2x＝＋x∴x2＋x－12＝（x＋4）（x－3）常數項－12可分解為－12＝1×（－12）＝2×（－6）＝3×（－4）＝4×（－3）＝6×（－2）＝12×（－1）其中4

4、＋（－3）＝1。抄在筆記本上✵十字交乘法的常數項分解原則：常數項為正同號相加＝一次項係數常數項為負異號相減＝一次項係數抄在筆記本上3-2利用乘法公式因式分解回家作業:1.課本隨堂練習P134~P1352.習作第頁~第頁3.總習題第頁~第頁利用十字交乘法，因式分解下列各式：(1)x2＋27x＋72搭配頁數134x＋3x＋2424x＋3x＝27xx－2x－9－9x－2x＝－11x∴x2＋27x＋72＝（x＋3）（x＋24）。∴x2－11x＋18＝（x－2）（x－9）。(2)x2－11x＋18利用十字交乘法，因式分解下列各式：(1)x2＋x－30搭配頁數135x＋6x－5－5

5、x＋6x＝xx－2x＋1x－2x＝－x∴x2＋x－30＝（x＋6）（x－5）。∴x2－x－2＝（x－2）（x＋1）。(2)x2－x－2抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：常數項5為正，同號數相加＝＋16(sol)3x2＋16x＋5x＋13x＋55x＋3x＝8x（不合）x＋53x＋1x＋15x＝16x∴3x2＋16x＋5＝（x＋5）（3x＋1）抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：常數項6為正，同號數相加＝－17(sol)5x2－17x＋6x－15x－6－6x－5x＝－11x（不合）x－35x－2－2x－15x＝－17x∴5x2－17x＋6＝（x－3）（5x－2）抄在筆記本

6、上Ex.因式分解下列各式：常數項－2為負，異號數相減＝＋3(sol)5x2＋3x－2x＋15x－2－2x＋5x＝3x∴5x2＋3x－2＝（x＋1）（5x－2）抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：(sol)6x2＋13x＋63x＋22x＋39x＋4x＝13x3＋22＋39＋4＝13∴6x2＋13x＋6＝（3x＋2）（2x＋3）常數項＋6為正，同號數相加＝＋13抄在筆記本上Ex.因式分解下列各式：(sol)－3x2＋4x－1－3x2＋4x－1＝－（3x2－4x＋1）先提出負號再分解3x－1x－1－3x－x＝－4x∴－3x2＋4x－1＝－（3x2－4x＋1）＝－（3x－1）（

7、x－1）常數項＋1為正，同號數相加＝－4抄在筆記本上∵－3x2＋4x－1＝－（3x－1）（x－1）＝（－3x＋1）（x－1）＝（3x－1）（－x＋1）∴（3x－1）、（x－1）、（－3x＋1）、（－x＋1）皆為－3x2＋4x－1的因式抄在筆記本上3-3十字交乘因式分解回家作業:1.課本隨堂練習P137~P1392.習作第頁~第頁3.總習題第頁~第頁搭配頁數137利用十字交乘法，因式分解下列各式：(1)2x2－11x＋12x－42x－3－3x－8x＝－11xx＋43x＋22x＋12x＝14x∴2x2－11x＋12＝