全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布124离散型随机变量及其分布列课件.ppt

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1、§12.4离散型随机变量及其分布列第十二章概率、随机变量及其分布基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.离散型随机变量的分布列(1)随着试验结果变化而叫做随机变量.所有取值可以_____的随机变量叫做离散型随机变量.知识梳理变化的变量一一列出Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表为离散型随机变量X的，简称为X的分布列，具

2、有如下性质：①；②.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的.概率分布列pi≥0，i＝1,2，…，np1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1概率之和2.两点分布如果随机变量X的分布列为X01P1－pp其中0

3、)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么即题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布.()基础自测123456√√×7(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布.()(5)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(6)离

4、散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.()√×√1234567题组二　教材改编2.[P77T1]设随机变量X的分布列如下：答案解析√则p为12345673.[P49T1]有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是_______.答案解析0,1,2,3解析因为次品共有3件，所以在取到合格品之前取到次品数为0,1,2,3.1234567P(

5、X－3

6、＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)解析答案4.[P49A组T5]设随机变量X的分布列为则P(

7、X－3

8、

9、＝1)＝_____.1234567题组三　易错自纠5.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数解析答案√解析选项A，B表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.12345676.随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝____.解析答案解析由P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)得n＝10.1012345677.一盒中

10、有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为______.解析由题意知取出的3个球必为2个旧球、1个新球，解析答案1234567题型分类　深度剖析解析答案题型一　离散型随机变量的分布列的性质自主演练√解答2.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求2X＋1的分布列.解由分布列的性质知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，得m＝0.3.列表为X012342X＋113579从而2X＋1的分布列

11、为2X＋113579P0.20.10.10.30.31.若题2中条件不变，求随机变量η＝

12、X－1

13、的分布列.引申探究解由题2知m＝0.3，列表为X01234

14、X－1

15、10123∴P(η＝1)＝P(X＝0)＋P(X＝2)＝0.2＋0.1＝0.3，P(η＝0)＝P(X＝1)＝0.1，P(η＝2)＝P(X＝3)＝0.3，P(η＝3)＝P(X＝4)＝0.3.故η＝

16、X－1

17、的分布列为η0123P0.10.30.30.3解答2.若题2中条件不变，求随机变量η＝X2的分布列.解答解依题意知η的值为0,1,4,9,16.列

18、表为X01234X2014916从而η＝X2的分布列为η014916P0.20.10.10.30.3(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.思维升华命题点1与排列、组合有关的分布列的求法典例(2017·山东改编)在心理学研究中，