传热学第二章稳态热传导ppt课件.ppt

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1、第二章稳态热传导SteadyStateConduction主要内容及重点1、傅立叶定律；（重点掌握）2、导热微分方程；（重点掌握）3、导热系数；4、定解条件—初始条件和边界条件；5、几个典型的一维导热问题（平板、圆柱、矩形肋片）进行分析求解，以获得物体中的温度分布和热流量的计算式。（重点掌握）2.1导热基本定律一、几个基本概念1、温度场：各个时刻物体中各点温度所组成的集合；是坐标和时间的函数，即t=f(x,y,z,t)。2、等温线：对于二维温度场，某瞬时时刻，温度场中相同温度各点连成的线。3、等温面：某瞬时时刻，温度场中相同温度各点连成的面。

2、金属部件内的等温线温度不同的等温面或等温线彼此不能相交；等温面上没有温差，不会有热传递；不同的等温面之间，有温差，有导热。沿等温面（或等温线）法线方向的温度变化率与法向矢量乘积，记为gradt或▽t。注：温度变化率是标量；法向是矢量；温度梯度是矢量；由于矢量可以分解，温度梯度常用下式求解：4、温度梯度gradt与等温面垂直，朝着温度增加的方向，与热流密度方向相反。5、热流量：单位时间内，通过面积A所传递热量；用Ф表示，单位J/s或W。6、热流密度：单位时间内，通过单位面积的热流量称为热流密度，用q表示，单位J/(m2s)或W/m2。二、导热基

3、本定律大量实践经验表明，单位时间内通过单位横截面所传导的热量，正比于当地垂直于截面方向上的温度变化率，即引入比例常数λ可得：热流密度：λ：热导率（导热系数）单位：W/mK注：负号表示热量传递的方向和温度梯度的方向相反三、热导率（导热系数）1、物理意义：热导率的数值是物体中单位温度梯度、单位时间、通过单位面积的热量。是热物性参数，表示物质导热能力大小，由实验测定。2、影响因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等。各向同性不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同（1）气体的热导率气体的导热：分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递（

4、2）固体的热导率纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格振动；金属导热与导电机理一致，良导体也是良导热体。（a）金属的热导率——晶格振动的加强干扰自由电子运动金属的导热系数依靠晶格的振动传递热量；比较小建筑隔热保温材料：（b）非金属的热导率大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构多孔材料的热导率与密度和湿度有关保温材料：国家标准规定，温度低于350℃时热导率小于0.12W/(m·K)的材料（绝热材料）（3）液体的热导率大多数液体（分子量M不变）：水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样液体的

5、热导率随压力p的升高而增大各类物质导热系数的范围导热机理气体：分子热运动t固体：自由电子和晶格振动t晶格振动阻碍自由电子运动金属非金属液体的导热机理不清固体>液体>气；取决于物质的种类和温度热绝缘（保温）材料insulationmaterial：<0.2W/(mK)(50年代）<0.14W/(mK)（GB84）<0.12W/(mK)（GB84）是随温度变化的物性工程处理：（1）取平均值（2）采用线性关系近似一、导热微分方程的推导微元体导热热平衡理论基础：能量守恒定律和傅里叶定律2.2导热微分方程式及定

6、解条件x方向导入热量导出热量用Taylor级数展开x方向导入导出热量之差同理y,z方向热量差如单位体积内热源生成的热量为，则微元体内产生的热量：微元体内热量的增加（内能的增加）为：dxdydz代入能量平衡方程：以热流密度表示的导热微分方程，在推导过程中没有做任何假设，它是通用的，即可以认为：1.如=constant则a称为热扩散率，导温系数(thermaldiffusivity)令二、导热微分方程的简化2.,则4.稳态且,则3.稳态:三、其它正交坐标1、柱坐标:(cylindercoordinate)2、球坐标:(spherecoordin

7、ate)问题不能确定，需有定解条件：（1）初始条件（initialcondition）：=0时的温度分布t=0=f(x,y,z)（2）边界条件（boundarycondition）：边界上的温度分布或换热条件。边界条件四、导热问题的完整数学描述边界条件的分类：第二类边界条件：规定了边界上的热流密度（变量梯度）第三类边界条件：规定了温度与温度梯度在边界上的线性组合第一类边界条件：规定了边界上的温度值（变量值）五、热扩散系数（thermaldiffusivity）从导热方程看：a温度变化快扯平能力强故，a是评价温度变化速度的一个指标一、通过单

8、层平壁的导热1.问题稳态2.模型即3.边界条件：2.3通过平壁及圆筒壁的一维稳态导热控制方程数学描述一次积分得：代入边界条件得二次积分得：ot1t2二、多层平壁稳