第八章二元一次方程组综合检测题B.doc

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1、第8章二元一次方程组综合检测题B姓名：一、填空题（每小题2分，共20分）1．已知是方程的一个解，则＝　　　　．2．方程的两个解是，，则m=　　　　，n=　　　　．3．写出一个以为解的一个二元一次方程组　　　　．5．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=　　　　，y=　　　　．6．已知关于x，y的方程组的解满足，则　　　　．7．如图1，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是　　　　．8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是　　　　．二、选择题（每小题2分

2、，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A．B．C．D．2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　）A．5B．4C．3D．23．同时满足方程与的解是（　　）A．B．C．D．4．已知方程组的解为，则的值为（　　）A．4B．6C．D．6．已知方程组下列变形正确的是（　　）A．B．C．D．7．代数式，当时，其值是3，当时，其值是4，则代数式的值是（　　）A．-B．C．D．8．若方程组的解x和y的值相等，则k的值等于（　　）A．4B．

3、10C．11D．1210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（　　）A．B．C．D．三、解答题（本大题共56分）1．（本题8分）解下列方程组：（1）；（2）．2．（本题8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，

4、b的值．3．（本题10分）解方程组时，本应解出由于看错了系数c，而得到解，求的值．4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少?你能据此求出方程组的解吗?6．（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少

5、吗？四、拓广探索（本大题共24分）1．（本题12分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．2．（本题12分）如图5，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(在x轴上0小时处)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时．求：今天上午8点从大连开往烟台的轮

6、船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离．参考答案：一、1．22．，3．．（答案不惟一）4．　　　5．，6．　　7．　　8．539．24，12（提示：设老师今年x岁，学生今年y岁，则可列方程组为）10．二、1．A　　2A3．C　　4．B5．C（提示：设换成10元、5元的人民币分别为x张，y张，则可列二元一次方程为10x+5y=50）6．D　　7．D　　8．C　　9．A　　10．A三、1．（1）；（2）2．解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程

7、组可以重新配组，得和，解方程组，得，把代入方程组中，得，解这个方程组，得3．．（提示：由题意，可得方程组．解得．再将代入解得．）4．交点坐标是（，），图略．方程组的解是5．解：设长方体盒子的宽为xcm，高为ycm，则长为cm．据题意，得．解得．故长为9cm，宽为5cm，高为2cm．则体积为V=9×5×2=90cm3．6．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得．解方程组，得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．四、1．解：设甲、乙两公司每周完成工程的x和y，则．得．故（周），（周）．即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周．又

8、设需付甲、乙每周的工钱分别为a万元，b万元，则．解得．此时．比较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算．2．解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；由图象（如图）可知，A点坐标为（8，160），B点坐