第7章非导电介质中的电磁波.doc

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1、教案课程:电磁场与电磁波内容:第7章非导电介质中的电磁波课时:6学时武汉理工大学信息工程学院教师：刘岚课题非导电介质中的电磁波科目电磁场与电磁波课时6学时教师刘岚授课班级时间～学年第学期教学目的与要求知识目标：１、认识波动方程的一般形式。２、理解均匀平面电磁波的定义和概念，并描述均匀平面波的波动方程。３、理解无损耗介质的定义和概念。４、理解传播常数或波数k的定义和概念。5、理解媒质的波阻抗、或本质阻抗（本征阻抗）的定义和概念。6、理解损耗正切和损耗角的定义和概念。7、理解波的色散的定义和概念。8、理解复数折射率的实部和虚部对波的影响及其应用。9、理解相速度与能流速度的定义和概念。10、理

2、解群速的定义和概念。能力目标：根据学生已具备的关于方面数学知识和物理知识，引导学生从微观现象归纳出波在非导电介质中的传输特性，培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。情感目标：引导学生将抽象的数学分析与现实物理世界尽可能融合，激发学生对理论学习的热情。概述在第三章中，我们找到了一种列写介质中麦克斯韦方程的简便方法，并且提出了一种非常简单的模型来描述介质的电性能。本章我们将应用这些结论来导出电磁波在介质中传播时的条件，它们都是由麦克斯韦方程给出的,所采用的研究方法与描述电磁波穿越自由空间的方法基本相同,不过这里得出了一些与介质有关的十分有趣的结论。教学重点非导电介质中的电磁波方

3、程、平面电磁波在无损耗介质中的传播、平面电磁波在有耗介质中的传播。教学难点平面电磁波在无损耗介质中的传播、平面电磁波在有耗介质中的传播。教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法教学环境多媒体教室教学准备多媒体课件教学过程1、复习提问2、引入新课3、讲解新课4、归纳总结5、布置作业学时分配电磁波在介质中的传播2学时低密度、高密度介质中的电磁波2学时折射率、相速度、色散、群速2学时小计6学时教学环节教学过程复习引入新课讲述新课非导电介质中的电磁波第三章中，我们已得到了在一般媒质中的麦克斯韦方程组：()以及三个物态方程：，，。其中是电介质的介电系数，是磁介质的磁导率，是电导率。多媒体课件展示：第

4、7章非导电介质中的电磁波提示：本章的重点内容设置悬念、激发探究提问：你对波的传播有什么了解？多媒体课件展示：7.1非导电介质中的电磁波方程1、假设我们所讨论的媒质是无界、线性、均匀和各向同性的，并且我们所关心的空间中不存在电荷和电流，即及，则有上述方程分别称为无界、线性、均匀和各向同性的一般媒质中磁场强度和电场强度的电磁波方程（或称为波动方程）。2、与波动方程的一般形式相比较，可知在一般介质中，电磁波的传播速度3、均匀平面波的一维波动方程为多媒体课件展示：7.2平面电磁波在无损耗介质中的传播1、无损耗介质是一种理想情况，在这里指电导率2、传播常数或波数3、均匀平面电磁波沿z方向传播时，只

5、存在和分量，即4、设为媒质的波阻抗、或本质阻抗（本征阻抗），即在自由空间多媒体课件展示：7.3平面电磁波在有损耗介质中的传播1、有损耗介质也称为耗散介质，在这里是指电导率，但仍然保持均匀、线性及各向同性等特性。2、有损耗介质中出现的传导电流会使在其中传播的电磁波发生能量损耗，从而导致波的幅值随着传播距离的增大而下降。研究表明，传播过程中幅值下降的同时，波的相位也会发生变化，致使整个传输波的形状发生畸变，如图7.2所示。3、复介电系数4、复介电系数虚部与实部之比为，它代表了传导电流和位移电流密度的比值。该比值是一个相角，工程上称之为损耗正切，表示为式中称为损耗角。5、除了用复介电系数代替无

6、耗介质中的以外，有耗介质中的复数麦克斯韦方程在形式上与无耗介质中的麦克斯韦方程完全相同。所以可直接写出有耗媒质中的本征阻抗为式中为相对复介电系数。此式说明，有耗介质的本征阻抗是一个复数，其结果使均匀平面波中电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差。6、有耗媒质中均匀平面波的一维波动方程为式中，传播系数。可见，在有耗媒质中传播系数是一个复数，称之为复波数。7、为了分析的方便,我们引入另外一个变量，令，显然也可称为传播系数，它也是一个复数，于是，为了进一步的方便分析，我们可将直接表示为复数的形式，即令（其中为实数）并且8、一维波动方程的解可写为可以发现，的存在会引起场量和呈指数型衰减，因此，

7、我们将称为衰减常数(attenuationconstant)，单位为奈贝/米（Np/m）；而的存在则会引起场量和的相位发生变化，于是我们将称为相位常数，单位为弧度/米（rad/m）；式中为按正弦变化的电场的幅值。9、由于有耗媒质中均匀平面波的相速，即与频率有关，于是在同一媒质中，不同频率的波将以不同的速度传播，这种现象称为波的色散，相应的媒质被称为色散媒质。10、通常，我们对介质有如下一些对应的分类：（1）理想介质：，，这时，。（2