第4讲__专题__求解平衡问题的常用方法及特例.doc

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1、第4讲专题求解平衡问题的常用方法及特例教学目标：1、理解共点力作用下物体的平衡条件，并能熟练运用于求解物体平衡问题。2、掌握利用共点力平衡条件解题的常规方法。3、重点掌握本部分内容相关的习题类型及其解法。考点地位：物体的平衡是静力学的核心部分，是每年高考的必考内容，考题形式主要是以选择题形式为主，主要涉及弹簧的弹力、摩擦力、共点力的合成与分解，物体的平衡条件等，难度较为适中，2009年山东理综卷的第16题、浙江理综卷第14题、海南卷第3题、江苏卷第2题、2008年山东理综卷第16题、2008年广东理综卷第2题，2007年广东卷第5题均是通过选择题的形

2、式进行考查的。（一）共点力作用下物体的平衡1.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止状态，叫做平衡状态。物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零。有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事。2．共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？平衡条件：物体所受的合外力为零，即，利用正交分解法可写成推论（1）：物体在多个

3、共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡。若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。(2)当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点。(3)当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形．如图所示，F1和F2的合力为虚线矢量，它与F3等大、反向，

4、故F1、F2和F3的合力为0，并且F1、F2、F3组成一首尾相接的封闭三角形，简称为“合力零封闭形”。这个结论处理三力平衡问题时很有用。（二）求解共点力作用下物体平衡的方法1.常用的物理方法（1）整体法与隔离法①隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。隔离法是将所确定的研究对象从周围物体（连接体）中隔离出来进行分析的方法。其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力。②整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。整体法是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研

5、究的分析方法。整体法不仅在受力分析中，在动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律中也是常用的方法。这是一种基本分析方法，这种处理问题的思想贯穿于整个物理学。从力与运动关系的角度来讲，整体法多用于系统中各部分具有相同加速度的情况。③“隔离法”或“整体法”的选择求各部分加速度相同的连接体中的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”。如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”，且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”。例1用整体法和隔离法解平衡问题：4－1如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长

6、杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？小结：共点力作用下物体平衡的一般解题思路（2）力的合成法物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。（3）正交分解法将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是：对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上

7、的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。（4）图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形。“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。P36例1变式训练1-12.常用的数学方法（1）菱形转化为直角三角形。如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，根据菱形的两条对角线相互垂直平分，可将菱形转化成直角三角形。（2）相似三角形法。在具体问题中

8、，当表示力的大小的矢量三角形与其相应的几何三角形相似时，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小，特别是