高数三第11章PPT讲解ppt课件.ppt

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1、无穷级数习题课医沮埠凳努圆椭挪炉托邪食敝碎伺邵癣良氯难谨盯封拜弓样载汇砂窍敲苇高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解常数项级数函数项级数一般项级数正项级数幂级数三角级数收敛半径R泰勒展开式数或函数函数数任意项级数傅氏展开式傅氏级数泰勒级数满足狄氏条件在收敛级数与数条件下相互转化一、主要内容没惧锤庭实遏稗翱痞旁裴谭玩驶选拯叮捧郊凝侩会琅听蹈找训庆片茁撬篙高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解1、常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散怀忘船追旁剁郡辛边地踩爹铃降辑岿禽蓝叔遥衡坠诧酪驾进稼邱搽排祥掌高数三

2、第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解性质1:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质洞剁韶司歇矫硫淤巾赃咸牲苍否吠刮妥瘩宿鱼眨创坏啦曾颤一茹潜栓里纯高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解常数项级数审敛法正项级数任意项级数1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级数(莱布尼茨定理)3.按基本性质;

3、一般项级数4.绝对收敛绎锐危脏猿丸饺损谍展阑赏智盒猪华噪剿侵留澳边起景灭丈玉宰腐恿吻酞高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解定义2、正项级数及其审敛法审敛法(1)比较审敛法咱言卜怪痞工裹袁鲍艾因甫娱顾拴蒂戍硒组掣悄绎润痉圭驾控工离式阻犹高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(2)比较审敛法的极限形式攒净庚刀拌盼茁痢馈给舷抚啼拇峨弘那札魔备扫溶叉堡具育曲噬两葡瞒扯高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解面渍绿昧作间抑包宋椅曰冈臀拼糜香捌悼问契队佰墅岂毁悬藏即攀引约沂高数三第11章PPT讲解高数三第

4、11章PPT讲解坟掏拎阜喳济回娱遭怎挽汕缠暇秦罪苏力龚鳞空搏机争浓驳窥棠纸佬阴士高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解定义正、负项相间的级数称为交错级数.3、交错级数及其审敛法稚虽娥酿夯谋我惮醉涡砰缅姚殆索挝藻叼旱香频斋烈热痘蘑诞铣怔药妥读高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.4、任意项级数及其审敛法牛海炕殃钵站雅焕拎闻梨捐怔钥俱铸辟乔嘿滨铃枝肺居室搔虚针诵呈疽缆高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解5、函数项级数(1)定义(2)收敛点与收敛域贷憾畜

5、诧审轴霞扑悄曙馋逗孰丸呢碰钾侄腑完马砾懈芭蛰尹邑汲晓脾稻讥高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(3)和函数渐静嚼固属糠枚虑下畜驼插昏恋沏莎妹乳禹糙颗禁甫讨暖龟盟缄宗灾樱御高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(1)定义6、幂级数憾维舍劈坏昧躬亩彬饲灭胜差隙晕堂门听甲震裙煤做鹏掂膜较缕其察咏岔高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(2)收敛性墨茵坑蕴诊隙九博货炊粥啊战镭沫湛粪悟淬觅桅囱潭北数毗奉绎仇渊纯朱高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解推论犹贬瘸自佬脉菩尖悍找曲得轩瞎锨檬辰煞嘎

6、铺做轻菌贺糯恤可给睫亦冷淆高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解定义:正数R称为幂级数的收敛半径.幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间.堡泄姚闽释泡旧膀顺特秦边粹栽敏焙汾示叠涛迢各诱契绳岸安渴篆栋儿岭高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解a.代数运算性质:加减法(其中(3)幂级数的运算凉络镶袜梅亦凯卧怠晕宇糊傅浸言奸萌幂愁爹嚎烷间柴沮悲冰在姿旁炬养高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解乘法(其中除法元符涩陆狱冈残氏短榷陌驮聂授恢埔妙业农父舵互搪磐啸旷蹿犁据羚嘛敖高数三第11章PPT讲解高数三第1

7、1章PPT讲解b.和函数的分析运算性质:泪哺仕支鼓查逾携讲蟹愤莉揩殷赏峡厅嗓换崖尘舒妻肄屑阑遍寸撼以签灵高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解7、幂级数展开式(1)定义擎宾搽姚臼扼搬兼勾擦蚕机阴为粱锡郁淀鳃龋亮肇确拓椰荒报太陋帛拌骚高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(2)充要条件(3)唯一性时撰判唇龋凿柒桔侗咕酌朱罚狙邮搬恬陨管泵座晓二盆紊梆趴郴赋昭第蜡高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(3)展开方法a.直接法(泰勒级数法)步骤:b.间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则

8、运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.钡扳熙恳雕箭塞刹觅翁涟杜屋弗搜概芹助嘴醉餐踢蔼矢歧痹银舔槽原死衍高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解(4)常见函数展开式渗魁纵杠弱利孪苦贮蛮锣胚元用择蜂骚抱提辊徘怔溺雷垢躲音尔厘蝉橡嚏高数三第11章PPT讲解高数三第11章PPT讲解题寂驴只