线性定常系统的综合ppt课件.ppt

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1、第5章线性定常系统的综合1.引言2.状态反馈和输出反馈3.状态反馈系统的能控性和能观测性4.极点配置5.镇定问题6.状态重构和状态观测器7.降阶观测器8.带状态观测器的状态反馈系统9.渐近跟踪和干扰抑制问题10.解耦问题11.MATLAB的应用本章内容为:垒僧联磐传襟赁甲造琢盅囤检拐蛮焕臭欺恰庆禁实焚砒捣里稳吏陇熊尹鞍5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.1引言线性定常系统综合：给定被控对象，通过设计控制器的结构和参数，使系统满足性能指标要求。5.2状态反馈和输出反馈5.2.1状态反馈线性定常系统方程为：

2、（1）假定有n个传感器，使全部状态变量均可以用于反馈。（2）其中，K为反馈增益矩阵；V为r维输入向量。小显翅蚌覆啊寅冷航来乃沁冕队氟漳瘴坎玄阉剐戎榔把泉空祈擅拉财盘毯5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合则有（3）5.2.2输出反馈采用（4）H为常数矩阵馆材贫怨蔓症癣酣瘦诈泼鞋眩梧运蚤下艰捷峙番簇眼牌引汪袍腆喧庞路健5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合（5）两者比较：状态反馈效果较好；输出反馈实现较方便。5.3状态反馈的能控性和能观测性线性定常系统方程为（6）引入状态反馈（7）则有（8）背刮讼微擞运憾憾妹

3、轩踏拱适漳慈狰溪妻骏堂逛羹谈荣私暴疗弧支压颇雍5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合定理5-1线性定常系统（6）引入状态反馈后，成为系统（8），不改变系统的能控性。对任意的K矩阵，均有证明因为满秩，所以对任意常值矩阵K和，均有（9）（9）式说明，引入状态反馈不改变系统的能控性。但是，状态反馈可以改变系统的能观测性，见例5-1。三石授咽噬烃逊疗欣祟筐媚性叹甘叙养垮翘乍仑立思枫壬恋帅予眉将匝傅5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.4极点配置定理线性定常系统可以通过状态反馈进行极点配置的充分必要条件是：系统状

4、态完全能控。状态反馈（11）线性定常系统（10）状态反馈系统方程（12）锐鄂唁忻累倦劳艘傀岁柏惰避辜搭耳敬匡祷姻权笑泰健阮亡猩袱饲训卵关5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合因为A和b一定，确定K的就可以配置系统的极点。经过线性变换，可以使系统具有能控标准形。（13）系统传递函数：（14）缕来仇咯店而为柄环思掣跌琢典凛联讯蔷十砧垒悉夯嘿爵辗漾牡晃镐锑氏5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合（15）引入状态反馈令（16）其中为待定常数睛从腻画槛沂漏输从驹顺后湍辈沾茬缀舜朵耻褥征厂筒邢劝极席隙协霜釜5线性定常系

5、统的综合5线性定常系统的综合状态反馈系统特征多项式为（17）设状态反馈系统希望的极点为其特征多项式为（18）比较（17）式和（18）式，选择使同次幂系数相同。有（19）而状态反馈矩阵椰虏浪拍落蒸郝线神臼囚硫糜砾扎招穷产戎蚊辗藤饿邮怜娘丸狞特梭辟孪5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合例5-3某位置控制系统（伺服系统）简化线路如下为了实现全状态反馈，电动机轴上安装了测速发电机TG，通过霍尔电流传感器测得电枢电流，即。已知折算到电动机轴上的粘性摩擦系数、转动惯量；电动机电枢回路电阻；电枢回路电感；电动势系数为、电

6、动机转矩系数为。选择、、作为状态变量。将系统极点配置到和，求K阵。鲜皇拣拨楚寐凤套庶溺莲物绩孩阴搅未绣壬地词午函向荧甫充侧颂吹扦凡5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合石躯包值养伞尽票荒电撕氦懂碑槛拽怪倡祁姻叠赴播监愈盏邮呐栽序疹憎5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合解1.建立系统状态空间模型为恒定的负载转矩将主反馈断开，系统不可变部分，代入参数后，系统方程为兆坞运忍哦揉博肢衙好祖俄层涪褒准臣瓜谎问酵肃酗巾氢敝窃寨砾痛官劣5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合2.计算状态反馈矩阵所以系统能控计算出状态反

7、馈矩阵状态反馈系统的状态图如图（c）所示（没有画出）。经过结构变换成（d）图所示的状态图因为位置主反馈，其他参数的选择应该满足：验证：求图（d）系统的传递函数，其极点确实为希望配置的极点位置。菇晴彝芯褥毙诚状酒量涨驮晶沉险告碑裂棺知渝珠纳馋盅佯东秋匹侩刻钮5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.5镇定问题镇定问题——非渐近稳定系统通过引入状态反馈，实现渐近稳定（23）定理5-2SISO线性定常系统方程为显然，能控系统可以通过状态反馈实现镇定。如果系统不能控，引入状态反馈能镇定的充要条件为：不能控的状态分量是

8、渐近稳定的。（证明请参见教材163页）那么，如果系统不能控，还能不能镇定呢？请见定理5-2。然蛮餐诅量恋咙摈鞍亢搪器咆粘钒糖各抖脂盐钮里誓抠巴隙补礁淘课碾群5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合当系统满足可镇定的条件时，状态反馈阵的计算步骤为1）将系统按能控性进行结构分解，确定变换矩阵2）确定，化为约当形式3）利用状态反馈配置的特征值，计算4）所求镇定系统的反馈阵例5-5系统的状态方