湖北省黄冈中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.doc

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1、湖北省黄冈中学2013年秋季高一期末考试数学试题命题：谭志审稿：袁小幼校对：周永林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等于()A.B.C.D.2.设集合，，若，则实数的值为()A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知角的终边过点，则等于()A.B.C.D.5.已知函数,则在上的零点个数为()A.1B.2C.3D.46.设，，，则()A.B.C.D.7.定义行列式运算．将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴是()A.B.C.D.8.函数，和具有相同单调性的一个区间是

2、()A.B.C.D.9.为正六边形的中心，为平面上任意一点，则等于()A.B.C.D.10.已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图象，正确的是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数的图象恒过定点_________.12.函数，且，则等于_________.13.在中，，，是边上的一点，且则的值等于_________.14.已知函数,方程有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是_________.15.已知下列四个命题：①若，，则；②设是已知的平面向量,则给定向量和,总存在实数和,使；③第一象限角小于第二象限角；④函数的最小

3、正周期为.正确的有_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）若是第三象限角，求的值.17.（本小题满分12分）已知向量，，且.（1）求，并求在上的投影；（2）若，求实数的值，并确定此时它们是同向还是反向？18.（本小题满分12分）已知函数的图象的一部分如下图所示：（1）求函数的解析式，并写出它的单调减区间；（2）当时，求函数的值域；（3）记，求的值.19.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足千件时，（

4、万元）.当年产量不小于千件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本小题满分13分）如图所示，在中，，,,点、分别是边、上的动点，且，与交于点.（1）若，试用向量，表示向量；（2）求的取值范围.21.（本小题满分14分）对于函数,若存在实数对(),使得对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)若函数是“()型函数”,求满足条件的实数对所组成的集合；(3

5、)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求实数的取值范围.