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《湖北省武汉市为明实验学校九年级数学《二次函数》总复习课件.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数复习课一、教学目的：1、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质3、求解析式的三种方法4、a，b，c及相关符号的确定5、抛物线的平移6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的应用题8、二次函数的综合运用二、教学过程1、二次函数的定义定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）定义要点：①a≠0②最高次数2③代数式一定是整式练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？幻灯片42、
2、二次函数的图像及性质xy0xy0练习：已知二次函数(1)求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y交于C3、求抛物线解析式的三种方法1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________求出表达式后化为一般形式.y=a(x-h)2+k(a≠0)3,交点式:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________求出表达式后化为一般形式.y
3、=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)幻灯片7练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。幻灯片8例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=
4、a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x幻灯片94、a，b，c符号的确定抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0a<0开口向下（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.c>0交点在x轴上方交点在x轴下方c<0c=0经过坐标原点幻灯片10由对称轴的位置确定（3）b的符号：a、b同号对称轴在y轴左侧a、b异号对称轴在y轴右侧对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴
5、的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0b2-4ac=0与x轴有一个交点与x轴无交点b2-4ac<0幻灯片11（5）a+b+c的符号：因为x=1时,y=a+b+c,所以a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。当x=1时，y>0,则a+b+c>0当x=1时，y<0，则a+b+c<0当x=1时，y=0，则a+b+c=0(6)a-b+c的符号：因为x=-1时,y=a-b+c,所以a-b+c的符号由x=-1时，对应的y值决定。当x=-1，y>0,则a-b+c>0当x=-1，y<0,则a-b+c<0当x=-1，y=0,则a-b+c=0
6、幻灯片12练习：xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0B·oc2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0xyAo3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（ ）A、a>0,b=0,c>0,△>0B
7、、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<0Cxyo熟练掌握a，b，c，△与抛物线图象的关系(上正、下负）(左同、右异)幻灯片13xyo4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.<=>=6.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必
8、在第象限四xy先根据题目的要求画出函数的草图，再根据图象以及性质确定结果（数形结合的思想）幻灯片143.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（
