人教版八年级上册数学期中复习ppt课件.ppt

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1、期中复习解答题常考题型一、全等三角形证明全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）注意：不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含条件1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？ACBDEF2、已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2.证明：△ADB≌△CEBCAED12B3、如图，已知BE与CD相交于点O，且AB=AC，∠ADC=∠AEB，证明:AD=AEABCDEO4、如图，已知AB=CD，AD=BC，试说明∠E=∠F的理由ABEFDCO5、已知，AC⊥CE

2、，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？ABCDE6、在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系；（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？7、图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段B

3、M是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．二、角平分线（一）、性质∵AP平分∠BAC（或者∠BAP=∠CAP），PD⊥AB，PE⊥AC∴PD=PE（二）、判定∵PD=PE，PD⊥AB，PE⊥AC∴AP平分∠BAC1、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA2、如图，点D、B分别在A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为

4、E、F，求证：CE＝CF。3、4、如图，已知AB=CD，△EAB的面积与△ECD的面积相等.求证：FE平分∠AFD5、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．6、如图11-1，已知在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且∠BAD与∠BCD互补，求证：AD＝CD.三、垂直平分线（一）、性质∵CD垂直平分AB∴CA=CB,DA=DB,OA=OB（注意不是平分角）（

5、二）、判定∵CA=CB∴点C在线段AB的垂直平分线上∵DA=DB∴点D在线段AB的垂直平分线上∴CD垂直平分线段AB1、如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线段CD的垂直平分线。2、如图2，在中，的平分线与BC边的垂直平分线相交于点D。过点D作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是E、F。求证：BE=CF。3、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．四、等

6、腰三角形1、等腰三角形的性质几何语言（1）∵AB=AC∴∠B=∠C（2）①∵AB=AC，AD平分∠BAC∴AD⊥BC，BD=CD②∵AB=AC，AD⊥BC∴AD平分∠BAC，BD=CD③∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC，AD平分∠BAC2、等腰三角形的判定几何语言∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形3、等边三角形的性质有哪些？（1）三边相等，三角相等，都为60°；（2）三线合一（3）是轴对称图形，有3条对称轴4、等边三角形的判定有哪些？（1）三边相等的三角形是等边三角形；（2）三角相等的三

7、角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形的是等边三角形5、含30°直角三角形有什么性质？∵∠B=90°，∠A=30°∴BC=½AC（或AC=2BC）1、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．2、如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．3、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OC

8、D，连接AC、AD．（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？4、如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACG，过D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．五、实数的运算三、已知一个正数的平方根是2a+1和4-3a，求a和这个正数四、一个长5m，宽为7m，高为9m的长方体的容积是一个正方体的容积的2倍，求这个正方体容器