二进制八进制十六进制ppt课件.ppt

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1、第2章數字系統2-1數字系統2-2數字系統的互換2-3二進制有號數系統與補數2-4文數字碼與同位偵錯碼===第2章數字系統===二進制八進制十六進制2-1數字系統2-1數字系統系統標示在數字系統中，所謂的十進制就是以10為基底（radix）的數字系統；而二進制就是以2為基底的數字系統。2-1數字系統在數字系統中，我們所常用的都是一種位置性數字系統（positionalnumbersystem）。2-2數字系統的互換2-2數字系統的互換在二進位系統中，每一位數稱為一個位元（bit），每8個位元稱為一個位元組（byte）。最左邊的位元因其權值最

2、高，故稱為最高有效位元（MSB）；最右邊的位元則為最低有效位元（LSB）。2-2數字系統的互換試將1011.101B轉換成十進制。1011.101=23+21+20+21+23=11.6251.試將010110.0110B轉換成十進制。010110.0110B=24+22+21+2−2+2−3=22.3752-2數字系統的互換將435.62(8)轉換成十進制。八進位系統逢8進位，故其每位數的權值都是8的乘冪。因此其十進制值為：D=4×82+3×81+5×80+6×81+2×82=4×64+3×8+5×1+6×0.125+2×0.01

3、5625=285.781252.試將127.4(8)轉成十進制。127.4(8)=1×82+2×81+7×80+4×8−1=64+16+7+0.5=87.52-2數字系統的互換試將10DEH及2BC.1H分別轉成十進制。10DEH=1×163+D×161+E×160=1×(24)3+13×16+14×1=1×212+13×16+14×1=4096+208+14=43182BC.1H=2×162+11×161+12×160+1×161=512+176+12+0.0625=700.06253.將15F.AH轉成十進制。15F.AH=1×1

4、62+5×161+15×160+10×16−1=351.6252-2數字系統的互換整數部分：1.採連除法2.將餘數由下往上記列。小數部分：1.採連乘法2.將其整數部分由上往下記列。2-2數字系統的互換將43.85轉換成二進制，取小數點以下4位。2-2數字系統的互換4.將38.625轉成二進制。38=25+22+21=100110B0.625=2−1+2−3=0.101B故38.625=100110.101B2-2數字系統的互換將259.24轉換成八進制數，取小數點以下4位。2-2數字系統的互換將1247.74轉換成十六進制，小數部分只取3位

5、。2-2數字系統的互換5.將1630.625轉成十六進制。0.625×16=10.0整數部分10=AH故1630.625=65E.AH2-2數字系統的互換在位置性數字系統中，可先轉換成十進制，再利用連除法（整數部分）及連乘法（小數部分）將其轉成另一種基底的數字系統。二進制與八進制的互換2-2數字系統的互換(1)試將1011101.10011B轉換成八進制。(2)試將274.31(8)轉換成二進制。2-2數字系統的互換二進制與十六進制的互換(1)將B3F.2AH轉成二進制。(2)將101111101.11001B轉成十六進制。2-2數字系統

6、的互換6.1CD.EH=B，1011111.101B=H。000111001101.11105F.A2-2數字系統的互換2-3二進制有號數系統與補數將9與+17分別轉換成8位元長度的真值表示法。在8位元真值表示法中，最左位元為符號位元，其能用以表示數量絕對值大小者，只有7個位元。因此可依其絕對值大小，先以7個位元的二進制值來表示，最後再將符號位元加入。(1)9=0001001B故9=10001001B(2)17=0010001B故+17=00010001B2-3二進制有號數系統與補數二進位有號數的基底補數表示法有1’s補數和

7、2’s補數兩種。+B則與一般二進制相同，只要最高位元是0。1的補數表示法將二進位負數取1’s補數時，只要將原數0變1、1變0。2-3二進制有號數系統與補數試將下列各數轉成1的補數。(1)0101B　　(2)01011101B7.將011100110011B轉換成1’s補數。011100110011B取1’s補數為100011001100B2-3二進制有號數系統與補數2的補數表示法將下列各數取2’s補數。(1)01010101B2-3二進制有號數系統與補數將下列各數取2’s補數。(2)01110000B2-3二進制有號數系統與補數

8、負數取2’s補數的直接轉換法如下：2-3二進制有號數系統與補數在8位元2’s補數系統中，+38與38的二進位數為何？2-3二進制有號數系統與補數8.在8位元2’s補數系統中，0