数学必修一测试题.doc

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1、2011年秋季高一数学期中考试试题2010.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A.①②B.①③C.③④D.①④2．设集合A={1，2},B={0，1}，定义运算A※B={z

2、z=,则集合A※B的子集个数为（）A.1B.2C.3D.43．已知，，，则m、n、p的大小关系（）A..B.C.D．4．下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（）A.B.C.D．5．如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（）A.减函数且最小值是B..减函数且最大值是C

3、.增函数且最小值是D.增函数且最大值是．6．已知集合,，则（）A.B.C.D.7．若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是（）A.B.C.D.8．若，，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.39．函数与的图像与图像关于直线对称，则的的单调增区间是（）A.B.C.D.Oyx10．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．计算=_______．12．已知集合，，，则_______．13．函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上，则_______．14．设集合A=,B=,函数=若,且A,则的取值范围是____

4、___．15．已知偶函数满足，则的解集为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数.（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；17．（本小题满分12分）已知全集，A=｛x

5、

6、≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；；（2）若，求实数的取值范围；18．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；.19．（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是

7、奇函数（1）求函数的解析式及的取值范围；（2）讨论的单调性；20．（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1.（1）证明：①；②当＞0时，0＜＜1；③是上的减函数；（2）设，试解关于的不等式；21．（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题(1)求闭函数符合条件②的区间；(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数,求实数的取值范围；