数学中考题精选.doc

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1、1．如图，在中，．若点是的中点，则线段的长等于；若点在直线上运动，设点关于直线的对称点分别为，则线段的长等于．2．如图，大圆的半径是小圆的直径，且有垂直于圆的直径．圆的切线交的延长线于点，切点为．已知圆的半径为，则；．ACPB（第1题）DCEO1OAB（第2题）DAPCB（第3题）3．如图，已知正方形的边长为2，是等边三角形，则的面积是；的面积是．4.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，

2、试计算求出；；并猜想得到。（第3题）5．如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．或或?（第5题）6、如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB=__________。7、如

3、图,已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.8、已知，直线与轴，轴分别交于点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，．且点为坐标系中的一个动点．（1）求三角形的面积；（2）证明不论取任何实数，三角形的面积是一个常数；（3）要使得和的面积相等，求实数的值．OxyBAPC（第26题）9.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（C）A.B.C.D.10、在直角梯形中，，高（如图1

4、）。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。（1）分别求出梯形中的长度；（2）写出图3中两点的坐标；（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。（图3）（图2）（图1）（图1）（图1）（图1）（图1）11、（1）设动点出发秒后，

5、点到达点且点正好到达点时，，则（秒）则；（2）可得坐标为（3）当点在上时，；当点在上时，12、以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为（D）A．B．C．D．ADCBOEF（第9题）P1P2P3Pn-11AxyQ1Q2Q3Qn-1O（第10题）113．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是

6、（C）A．B．C．D．14、如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点．（1）证明：；（2）证明：；（第23题）ABCFEPH（3）以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得，求的取值范围．15、在直角坐标系中，设点，点．平移二次函数的图象，得到的抛物线满足两个条件：①顶点为；②与轴相交于两点（）．连接．（1）是否存在这样的抛物线，使得？请你作出判断，并说明理由；（第24题）yAOBCx（2）如果，且，求抛物线对应的二

7、次函数的解析式．15、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，，[]表示非负实数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401）D（4，402）16、如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。17、已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）。（1）若，且tan∠PO

8、B=，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离。（第24题）18、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已