平移变换专题复习.doc

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1、平移变换1．将图8（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图8（2）中的，除与全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．2．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．图1图2图3图4(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________________

2、_________．(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________。3．如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。（1）BT是否平分∠OBA，说明你的理由；（2）若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R。4．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠B

3、AD，AD⊥CD，垂足为D。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为4，AD=3，试求∠BAC的度数。5．如图，放置两个全等的直角三角形ABC和△EDA，点B、A、D在同一条直线上，操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。6（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=cm，求AD的长。（2）．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点处，若，，则点的坐标是多少？（3）．如图，把

4、矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在的位置，若，，则点的坐标是多少？7如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD＝DC，BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°.8如图，等腰直角三角形中，AB=BC，点D是AC上的点，且AD=1，CD=2，P点是直线BC上的一动点，连结AP、PD，求AP+PD的最小值。旋转9．如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△，则点P与点之间的距离是多少？∠APB的度数又是多少？10．如

5、图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；(2)如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.11．如图，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在

6、CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF，他们相交于点G，则下列结论不正确的是（）A．BE=AFB．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE13．点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，判断△MEF是什么形状的三角形？并证明。14．如图，△ABC是等腰直角三角形，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，求△DEF的面积。15．如图，等边△ABC的边长为6cm，内心为点O。如果以O为圆心，半径为4cm，圆心角为120°的扇形OMN绕点O旋转，交BC边于点D，交AC边于点E，那么△ABC与扇形OMN重合部分的面积是（

7、）16．如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求AC的长度及∠ECD的度数。17．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为边作等边△ABE和△ACD，连结ED交AB于F，18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN⊥AB于N，求梯形ABCD的面积。19．如图，△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且∠EDF=90°，求证BE+CF>EF。20.如图,已知CD为△ABC的中线，∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC、BC于点E、F。试判断AE＋BF与EF的大小关系。21.已知：如

8、图1，RtABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交