专题四第1讲空间几何体ppt课件.ppt

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1、第1讲　空间几何体寿县迎河中学龙如山基础要点整合一、构建知识网络1．掌握七种几何体之间的关系二、梳理基础知识2．理解两种作图规则(1)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样．画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧一样高．(2)画直观图的规则画直观图时，与坐标轴平行的线段仍平行，与x轴、z轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度减半．[考情一点通]考点一：空间几何体的三视图考点核心突破题型选择或

2、填空难度中档或偏下考查内容(1)由直观图判断三视图．(2)由三视图想象直观图.【例1】(1)(2013·东城模拟)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的[自主解答](1)选项A中，由正视图和侧视图可知其俯视图应为如图①的正方形，选项B和D中的正视图与侧视图所确定的俯视图如图②所示，所以A、B、D都错误，故选C.[答案](1)C(2)C【拓展归纳】通盘考虑求解三视图问题(1)分析空间几何体的三视图问题时，要先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图与侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特

3、征；(2)解题的关键是抓住已知视图的特征，并相互结合分析几何体的结构特征，需全面思考．因为一个或两个视图一般不能确定几何体的形状．(3)画三视图时，要注意轮廓线的实与虚．1．(2013·佛山模拟)一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为【考点集训】解析据题意由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体如图所示，三棱锥A1－AED1即为所截去的部分，故所剩的几何体的侧视图为选项B中图形．答案B答案D[考情一点通]考点二：几何体的表面积和体积题型选择或填空难度中档或偏下考查内容此类问题常

4、以三视图为载体，利用三视图给出的数值及图形特征，求几何体的表面积或体积.【例2】(1)(2013·青岛模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是A．16πB．14πC．12πD．8π[答案](1)A(2)A【拓展归纳】根据几何体的三视图求其表面积与体积的三步法(1)根据给出的三视图判断该几何体的形状；(2)由三视图中的大小标示确定该几何体的各个度量；(3)套用相应的面积公式与体积公式计算求解．【易错提示】对简单组合体表面积与体积的计算要注意其构成几何体的面积、体积是和还是差．【考

5、点集训】答案A答案B转化与化归的思想方法[考情一点通]考点三：多面体与球题型选择或填空难度中档或偏下考查内容(1)以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥与球相切或相接为载体，求解球的表面积或体积．(2)已知球的半径或其他量，求与其相切或相接的几何体的表面积、体积等.【拓展归纳】构造、转换法解决多面体与球的接、切问题(1)涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(

6、直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，则4R2＝a2＋b2＋c2求解．5．(2013·潍坊一模)已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．【考点集训】答案8π解题规范流程易错警示五　三视图识图不准致误【典例】已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________．阅卷现场考生甲：考生乙：失分原因及防范措施失分原

7、因：本题失分的主要原因是还原几何体时出错，其次是弄不清楚几何体中的线面关系及线段长度，再次是计算错误．防范措施：(1)在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线．(2)在还原空间几何体实际形状时一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图综合考虑.1．(2013·大连模拟)点M、N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图，则该几何体的正视图、

8、侧视图(左视图)、俯视图依次为随堂演练训练高效提能A．①②③B．②③④C．①③④D．②④③解析由几何体的直观图可得其三视图依次为②③④.答案B答案C答案C答案B答案3