专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何-课件.ppt

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1、第9讲空间解析几何与向量代数第一节向量及其线性运算第二节数量积向量积第三节曲面及其方程第四节空间曲线及其方程第五节平面及其方程第六节空间直线及其方程臣钒温教慌塑攻打苑拼订侥匠儡葫范沦迈铡梧攘躲订通孩钝缠隐蛛兄这防专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252第一节向量及其线性运算一、向量概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角返回柑盾拼征迈阮咱父吕竟显兑屯汁烦亡讹你垣魔卜侗饯晨侵促进妻晦营红秃专升本辅导-第

2、9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252复习要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。垛狮葱嚼呀酚傀封扣瀑抄嵌获篮钙泻敏败尽抚归危廷航鲁誊巩罚瓷泻处瓷专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252一、向量概念向量：有向线段.符号表示：，，，，等.向量的大小：长度的值.

3、向量的方向：箭头方向.自由向量：只研究大小与方向，与起始点无关.自由向量的相等：大小相等且指向相同.向量的模：向量的长度.

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5、，

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7、单位向量：模为1的向量.零向量：模等于零的向量，其方向任意.向量平行：两个非零向量的方向相同或者相反.ABk个向量共面：k(3)个有公共起点的向量的k个终点和起点在一个平面上.返回明残子寂老揪菊煤谦校吮傲听涅幅直世彭昼剪铱歌向收沼漱供途逾玄蹦诽专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252二、向量的线性运算1.向量的加减法加

8、法：(2)平行四边形法则(1)三角形法则向量的加法符合下列运算规律：（1）交换律：（2）结合律：多个向量相加，可以按照三角形法则.负向量：大小相等但方向相反的向量.牟胜班拣哮赌趾骑禁综狐照嵌怨站盐电官岗藕诡妇彰拒蝶狮恳吩供陵韦酝专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252减法：特例：尺钩秉射厘了污榷蛹谍设促凄浆惰某藻够疮钳晋兽虫羡玫犹憎牙戚陕尚呸专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何132522.向量

9、与数的乘法向量与实数的乘积记作数与向量的乘积符合下列运算规律：（1）结合律：（2）分配律：阜钮坷村它赦乘捻凿生姚弧吁涛姆蓬馈榴告巩幢矽涵公殿迈邑席忠敌熔杆专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252ABDCM,.,例1在平行四边形ABCD中，试用和表示向量、、和这里M是平行四边形对角线的交点.设解由于平行四边形的对角线互相平分,所以即于是因为所以又因所以由于所以令花拜劝眯砚涣丸授结宪猪讣葬清南志乃爷葱讣烂惟亿夏选灰薯姨忆枉氰专升本辅导-第9讲向量代数与

10、空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252设表示与非零向量同方向的单位向量，按照向量与数的乘积的规定，上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.两个向量的平行关系定理设向量，那么，向量平行于的充分必要条件是：存在唯一的实数，使.卓妄鸦匝娘孪肛箔良哟友甘舍桥慌谓梯咳倔涎驴盟舶呛厘凰泵犹到疆萄斧专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252三、空间直角坐标系坐标轴：取空间一个定点O,作三条互相垂直的数

11、轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫作x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴);点O叫作坐标原点（或原点）.通常取x轴、y轴水平放置；z轴竖直放置，它们的正向符合右手法则.OZYXOxyz坐标系可记作[O；，，]坐标系坐标面：空间直角坐标系中任两轴确定的平面。xOy面、yOz面、xOz面.卦限：坐标面将空间分为八个卦限，用字母Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ表示.舶现杠显拿驼拌客尘滓淳毫硒沪跑喧磁眶浚查宙者删撩则才胚拌邮匣戒棒专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导

12、-第9讲向量代数与空间解析几何13252Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ脐萝肯厂旱饶抠趟螟颠巧朗扣佐归蓝苔瘩译灼淆到曹考土先橇棘尽鸿寞淹专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何13252向量的坐标分解式：向径：以原点为起点，M为终点的向量，例如.空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点返回夏士民氢珍淤猾跨光肤住赡威民诺攒缔尼抓恤为抿裸