《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略(全国通用,理科)专题一 集合与常用逻辑用语、不等式第2讲ppt课件.ppt

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1、第2讲不等式与线性规划专题一　集合与常用逻辑用语、不等式高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验1234A.{x

2、－2

3、－1

4、0

5、x>1}所以0

6、0

7、c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A.ax＋by＋czB.az＋by＋cxC.ay＋bz＋cxD.ay＋bx＋cz1234解析令x＝1，y＝2，z＝3，a＝1，b＝2，c＝3.A项：ax＋by＋cz＝1＋4＋9＝14；B项：az＋by＋cx＝3＋4＋3＝10；C项：ay＋bz＋cx＝2＋6＋3＝11；D项：ay＋bx＋cz＝2＋2＋9＝13.故选B.答案B1234解析∵a，b＞0，a＋b＝5，考情考向分析1.利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点；2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数取值范围；3.利

8、用不等式解决实际问题.热点一　不等式的解法热点分类突破1.一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集.2.简单分式不等式的解法3.指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解.A.{x

9、x<－1或x>－lg2}B.{x

10、－1

11、x>－lg2}D.{x

12、x<－lg2}D(2)已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)>0的解集为()A.{x

13、x>2

14、或x<－2}B.{x

15、－2

16、x<0或x>4}D.{x

17、00.f(2－x)>0即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4.故选C.C思维升华(1)对于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化；(2)求解一元二次不等式的步骤：第一步，二次项系数化为正数；第二步，解对应的一元二次方程；第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，

18、小于夹中间”得不等式的解集；(3)含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论.跟踪演练1(1)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________.解析由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0，因为a>0，所以不等式的解集为(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a，(2)已知f(x)是R上的减函数，A(3，－1)，B(0,1)是其图象上两点，则不等式

19、f(1＋lnx)

20、<1的解集是__________.解析∵

21、f(1＋lnx)

22、<1，∴－1

23、f(0)，又∵f(x)在R上为减函数，∴0<1＋lnx<3，∴－10，y>0，xy＝p(定值)，当x＝y时，x＋y有最小值(简记为：积定，和有最小值)；(2)如果x>0，y>0，x＋y＝s(定值)，当x＝y时，xy有最大值(简记为：和定，积有最大值).解析∵a∥b，∴3(y－1)＋2x＝0，即2x＋3y＝3.∵x>0，y>0，当且仅当3y＝2x时取等号.答案CB思维升华在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、

24、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.跟踪演练2(1)(2015·天津)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值.当且仅当log2a＝1＋log2b，即a＝2b时，等号成立，此时a＝4，b＝2.4解析易知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的半径为2，圆心为(－1,2)，因为直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，所以直线2ax－by＋2＝0(