(人教B版)《数系的扩充与复数的引入》ppt课件.ppt

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1、第66讲　数系的扩充与复数的引入双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录1．复数的概念(1)理解复数的基本概念．(2)理解复数相等的充要条件．(3)了解复数的代数表示法及其几何意义．2．复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算．(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．考试大纲——知识梳理——一、复数的有关概念1．复数的定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1，a叫复数的________，b叫复数的________．全体复数所成的集合叫做________，用字母C表示．2．复数的分类：对于复数a＋bi(a，b∈R)，当且仅当

2、________时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数；当________时，复数z＝a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，z＝________叫做纯虚数．第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础虚部复数集b＝0实部b≠0bi3．复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a＋bi＝c＋di⇔________．4．共轭复数：如果两个复数的________，而虚部互为________，则这两个复数互为共轭复数，即复数z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数为＝________．第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固

3、基础a＝c，b＝d实部相等相反数a－bi二、复数的四则运算1．in的周期性：i1＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1；i4n＋1＝_______，i4n＋2＝_______，i4n＋3＝_______，i4n＝_______．(n∈Z)2．复数和的运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝________________________________________________________________________.3．复数差的运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1－z2＝(a＋bi)－(

4、c＋di)＝________________________________________________________________________.第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础i－1－i１(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础(ac－bd)＋(ad＋bc)i第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础实轴虚轴实数纯虚数——疑难辨析——返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向

5、固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录双向固基础第66讲　数系的扩充与复数的引入说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入考点考频示例(难度)1.复数的有关概念选择(1)2012年T3(B)2.复数的运算选择(2)2008年T2(A)，2009年T2(B)3.共轭复数及模选择(2)2010年T2(B)，2011年T1(A)4.复数的几何意义0►

6、　探究点一　复数的有关概念返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录第66讲　数系的扩充与复数的引入点面讲考向返回目录第66讲　数系的扩充与复数的引入点面讲考向返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入►　探究点二复数的运算返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入[思考流程](1)分析：依据复数相等定义；推理：让实部、虚部分别相等；结论：得出所求的值．(2)分析：依据复数的运算性质；推理：借助重要的结论；结论

7、：得出复数的值．返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入返回目录点面讲考向第66讲　数系的扩充与复数的引入归纳总结在复数代数形式的四则运算中，加、减、乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化．复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟