2014年高数C被用试卷及答案.docx

《2014年高数C被用试卷及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学C试卷一、单选题(每小题3分，共15分)1、设函数在点处连续,则下列结论正确的是(D)A、必存在B、C、当时，不是无穷小量D、当时，必为无穷小量2、设，且存在，则等于（B）A、B、C、D、3、设函数则等于(D)A、0B、1C、2D、不存在4、若，则（D）.A、B、C、D、5、若在内,在内>0且<0则在内(C)A、>0,<0B、>0,>0C、<0,<0D、<0,>04、设，则（D）5、设则（C）A、B、C、D、二、填空(每小题3分，共15分)(要求把答案填在答题纸上)1、设则　-2015！．2、设则　k．3、若点（1，3）是曲线的拐

2、点，则a=-1，b=3．4、的n阶麦克劳林展开式为(带皮亚诺型余项).5、若的一个原函数为，则=.三、计算题(每小题7分，共42分)1、求不定积分解：原式（令）--------2分--------3分--------5分--------6分--------7分2、解：原式--------4分--------5分--------7分3、计算．解--------4分--------6分--------7分4、求.解：--------2分--------5分--------6分--------7分5、已知在处有极值，试确定系数、，并求出所有的极

3、大值与极小值.解：--------2分由题意得：--------4分=0得：或当时，；当时，；--------6分当时，.故函数在取得极大值为2，在处取得极小值为.--------7分6、设由已知，求解：（4分）（7分）四、求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点（10分）解：∵--------3分∴时，单调递增；时，单调递减。--------5分时，凸；时，凹。--------7分当时，取得极大值；当时，取得极小值；拐点--------10分五、设函数在上的二阶导数存在，且,.证明在上单调增加.（10分）证明：，，为增函数--------

4、3分--------5分令，且，则--------7分即故不等式成立--------10分六、证明题（8分）.设在上连续，在内可导，且，证明至少存在一点，使得.证明：令，--------3分在上连续，在内可导在上连续，在内可导，，--------6分由罗尔定理得到，至少存在一点，使得.即.--------8分