运筹学整数规划例题.doc

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1、...练习4.9连续投资问题某公司现有资金10万元,拟在今后五年考虑用于下列项目的投资:项目A:从第一年到第四年每年年初需要投资,并于次年收回本利115%,但要求第一年投资最低金额为4万元,第二.三.四年不限.项目B:第三年初需要投资,到第五年末能收回本利128%,但规定最低投资金额为3万元,最高金额为5万元.项目C:第二年初需要投资,到第五年末能收回本利140%,但规定其投资金额或为2万元,或为4万元,或为6万元,或为8万元.项目D:五年每年年初都可购买公债,于当年末归还,并获利6%,此项目投

2、资金额不限.试问该公司应图和确定这些项目的每年投资金额,使到第五年末拥有最大的资金收益.(1)为项目各年月初投入向量。(2)为i种项目j年的月初的投入。(3)向量c中的元素为i年末j种项目收回本例的百分比。(4)矩阵A中元素为约束条件中每个变量的系数。(5)Z为第5年末能拥有的资金本利最大总额。因此目标函数为束条件应是每年年初的投资额应等于该投资者年初所拥有的资金.第1年年初该投资者拥有10万元资金,故有.第2年年初该投资者手中拥有资金只有,故有.第3年年初该投资者拥有资金为从项目收回的本金:,

3、及从项目中第1年投资收回的本金:,故有同理第4年、第5年有约束为,.......max=1.15*x4a+1.28*x3b+1.4*x2c+1.06*x5d;x1a+x1d=100000;-1.06*x1d+x2a+x2c+x2d=0;-1.15*x1a-1.06*x2d+x3a+x3b+x3d=0;-1.15*x2a-1.06*x3d+x4a+x4d=0;-1.15*x3a-1.06*x4d+x5d=0;x2c=40000;x2c=60000;x2c=80000;x2c=20000;x3b>=

4、30000;x3b<=50000;x1a>=0;x2a>=0;x3a>=0;x4a>=0;x5a>=0;x1b>=0;x2b>=0;x3b>=0;x4b>=0;x5b>=0;x1c>=0;x2c>=0;x3c>=0;x4c>=0;x5c>=0;x1d>=0;x2d>=0;x3d>=0;x4d>=0;x5d>=0;VariableValueReducedCostX4A22900.000.000000X3B50000.000.000000X2C40000.000.000000X5D0.0000000

5、.000000X1A62264.150.000000X1D37735.850.000000X2A0.0000000.000000X2D0.0000000.3036000E-01X3A0.0000000.000000X3D21603.770.000000X4D0.0000000.2640000E-01X5A0.0000000.000000X1B0.0000000.000000X2B0.0000000.000000X4B0.0000000.000000X5B0.0000000.000000X1C0.

6、0000000.000000X3C0.0000000.000000X4C0.0000000.000000X5C0.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice180000.001.00000020.0000001.40185030.0000001.322500.......40.0000001.21900050.0000001.15000060.0000001.06000070.000000-0.8388608E+188-20000.00-0.1280000E

7、+109-40000.00-0.1280000E+1010-20000.000.1280000E+101120000.000.000000120.0000000.6100000E-011362264.150.000000140.0000000.000000150.0000000.0000001622900.000.000000170.0000000.000000180.0000000.000000190.0000000.0000002050000.000.000000210.0000000.00

8、0000220.0000000.000000230.0000000.0000002440000.000.000000250.0000000.000000260.0000000.000000270.0000000.0000002837735.850.000000290.0000000.0000003021603.770.000000310.0000000.000000320.0000000.0000004.10某城市的消防总站将全市划分为11个防火区，现有4个消防站，图4-11给出的是该城市各防火