三角形的中位线性质定理.doc

《 三角形的中位线性质定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的中位线㈠学习目标：1.掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算，发展合乎逻辑的推理能力.图12.通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法.3.体验数学的缜密性，提高逻辑思维能力.重点：三角形中位线性质的灵活应用.难点：三角形中位线性质的探究.一.预习新知（阅读探究课本P76—P77的基础知识）1.知识回顾：⑴.什么是三角形？⑵.什么是三角形的中线？2.三角形中位线的定义问题1：如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做△ABC的什么？一个三角形有几条中位线？画画看.三角形的中位线：____________

2、_______________________________________问题2∶三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?3.三角形中位线的性质⑴如图1，D、E分别是AB、AC的中点，你能发现DE与BC有怎样的数量关系？⑵如图1，你发现DE与AB有怎样的位置关系?三角形中位线定理：_______________________________________________________.⑶你能用几何语言表述三角形的中位线性质吗（结合图1）？⑷将△ABC沿中位线DE剪开，得到△ADE和四边形BCED，将△ADE剪下来如图2拼成四边

3、形DBCM，你能利用所学的知识说明三角形的中位线性质吗？试一试：1.如下左图DE、EF、FD是△ABC的三条中位线,若AB=3cm，BC=4cm，CA=6cm，则DE=cm，EF=cm，FD=cm。2.如上右图在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点，若MN=20cm，则AB=cm。二.课堂展示例1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形吗？规律方法总结__________________________________________________例2.如图，ΔAB

4、C的中线BE、CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与GE有怎样的关系？并证明你的猜想．三.随堂练习1.如图5，以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形2.如图6，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，BH⊥AC，垂足为H，DE=6cm则FH=_________图5HEDABCF图6四.能力拓展1.已知第一个三角形的周长为a，它的三条中位线组成的第二个三角形，其周长为___，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，其周长为____，以此类推，第2009个三角形

5、的周长为_________．2.如图，BC＝CD，AF＝FC，求EF︰FD