计算机图形学 第三章ppt课件.ppt

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1、甘朝华第三章基本图元的生成3.1线段的生成3.2圆的生成3.3区域填充3.4字符的生成3.5其他曲线3.6图元属性控制3.7反走样基本图元复杂图形组合、变换基本图元的生成算法研究是计算机图形学的基本问题之一。基本的二维图元有点、线段、圆、椭圆、多边形和字符串等。曲线及一些其他的复杂图形均可用线段或多边形拟合得到。光栅扫描转换理解所有算法过程的思维主线：（1）该问题在数学或几何上的意义是什么，相应的数学计算公式是什么；（2）在光栅显示器上每一个像素点都占据一定的空间；（3）生成某种图形的算法可能有多种，可以根据使用场合不同，用某些指标来衡量算法的效能。3.1

2、线段的生成数学基础：设线段的2个端点为（xs,ys）和（xe,ye），直线的斜率截距方程为：y=m•x+b（3.1）3.1线段的生成数字微分分析法（digitaldifferentialanalyzer，简称DDA）是一种线段扫描转换算法。3.1.1DDA画线算法在图形生成算法中由于几何图形在空间位置上具有连贯性，成为多种图形生成算法的基本思想。基于这种思想的图形绘制算法中所需要解决的问题就是如何确定后一个像素点。（中点画线、Bresenham画线、中点画圆、Bresenham画圆）。3.1线段的生成3.1.2中点画线算法几何图形在空间位置上具有连贯性：（1）根据

3、图形的几何方程式构造判断条件（即判别式），根据判断条件的值与0之间的关系可以确定下一个图形取值点的坐标；（2）根据坐标增量规律计算判别条件之间的递推关系，并确定在起点坐标处的初始判别条件值；（3）观察判别条件中有无可能进行一些调整来减少运算的复杂程度。3.1线段的生成3.1.2中点画线算法3.1线段的生成3.1.2中点画线算法3.1线段的生成处理方法分析优化计算过程程序实现3.1.2中点画线算法3.1线段的生成算法思想：假定线段位于第一象限（m∈[0，1]），其它象限雷同。3.1.3Bresenham画线算法3.1线段的生成算法思想：3.1.3Bresenham画

4、线算法3.1线段的生成两头并进算法、双步算法、N步画线算法利用并行计算机进行并行处理也是提高画线速度的一种方式。通过某种分割方法将线段分解成若干部分，并分配到多个处理器上分别进行线段像素位置计算。3.1.4并行画线算法3.2圆的生成圆是一种常用图元，由于其具有8子象限对称性，因此在下面的讨论中只要生成其某一个子象限的圆弧，就可根据其对称性画出整个圆。3.2圆的生成直角坐标法极坐标法圆的8对称性3.2.1圆的特性3.2圆的生成中点画圆算法与中点画线算法类似，只是构造判别式有所不同。3.2.2中点画圆算法3.2圆的生成3.2.3Bresenham画圆算法3.3区域填充

5、填充区域（fillarea）:由一定的边界围成的一个区间，其内部用某种颜色或图案进行填充。填充区域的边界可有多种形式，如圆形、折线、不规则曲线等，但规定在计算机图形学中只用多边形来表示填充区域。3.3区域填充凸（convex）多边形凹（concave）多边形内角3.3.1多边形分类与识别3.3区域填充1.识别凹多边形3.3.1多边形分类与识别3.3区域填充2.分割凹多边形向量法（vectormethod）旋转法（rotationalmethod）3.3.1多边形分类与识别3.3区域填充多边形有两种表示方法：顶点表示点阵表示3.3.2扫描线填色算法3.3区域填充区域

6、填充的过程可以分为两步：（1）确定哪些像素属于区域内部，哪些属于区域外部；（2）对属于区域内部的像素，按所要求的填充色或图案来填充对应的像素。3.3.2扫描线填色算法3.3区域填充填充算法分为两大类：（1）扫描线填充算法（scan-linefilling）（2）种子填充算法（seedfilling）3.3.2扫描线填色算法3.3区域填充1.扫描交点奇偶数判断法3.3.2扫描线填色算法3.3区域填充2.改进的扫描线填充算法①顶点计数问题处理②扫描线与相交边求交点③减少求交计算量----活性边表3.3.2扫描线填色算法3.3区域填充2.改进的扫描线填充算法3.3.2扫

7、描线填色算法3.3区域填充3.3.3种子填色算法3.3区域填充1.堆栈式种子像素填充法3.3.3种子填色算法3.3区域填充2.四邻法种子填充算法3.3.3种子填色算法3.3区域填充完整的OpenGL多边形是用glBegin、glEnd之间所描述的顶点集合来描述，多边形的形状由glBegin函数中参数的6种不同的符号常量来决定。1.多边形形状描述常量2.像素阵列函数3.3.4OpenGL多边形区域填充函数、像素阵列函数3.3区域填充1.多边形形状描述常量3.3.4OpenGL多边形区域填充函数、像素阵列函数3.3区域填充2.像素阵列函数像素阵列是多边形填充的一种形式

8、，它是用一