大学本科《钢结构设计原理》课件 第5章受弯构件.ppt

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1、受弯构件第五章§5-3受弯构件的整体稳定一、整体失稳的概念侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。MyzMxMzM强度---弯曲失稳—弯曲+扭转原因：受压翼缘应力达临应力，其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。XXYY11XXYY梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。二、梁的临界弯矩Mcr建立1.临界弯矩计算方法（静力法）静力法即静力平衡法，也称中性平衡，此法是求解临界荷载的最基本方法。对第一类弹

2、性稳定问题，在分支点存在两个临近的平衡状态：原始直线平衡状态和产生了微小弯曲变形的平衡状态。静力法就是根据已发生了微小弯曲变形后结构的受力条件建立平衡微分方程，而后解出临界荷载。（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。2．基本假定MMZY3.纯弯曲梁的临界弯矩X’ZMXZZ’M图2XXYYX’Y’Y’图3Y’YZZ’图1z在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：YZZ’图4Y’YXMM

3、在x’z’平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：X’XZZ’M图2M由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为XXYYX’Y’Y’图3将(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知数的弯扭屈曲微分方程:梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：代入（d）式中，得：使上式在任何z值都成立，则方括号中的数值必为零，即：上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcrβ称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)24.单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩S--为剪切中心aSyoh1h2OXY单轴对称截面图4其中（参见

4、铁木辛柯“弹性稳定理论”一书）aSyoh1h2OXYI1I2剪切中心坐标系数值荷载类型跨中点集中荷载满跨均布荷载纯弯曲1.351.131.00.550.460.00.400.531.0三、影响梁整体稳定的主要因素1、荷载种类荷载情况β值MMM荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘“－”用于荷载作用在上翼缘；“＋”用于荷载作用在下翼缘.说明2、荷载作用位置3、侧向抗弯刚度4、抗扭刚度5、受压翼缘侧向支撑点间的距离6、梁的支撑情况4.增加梁两端的约束提高其稳定承载力。四、提高梁整体稳定性的主要措施1.增加受压翼缘的宽度；2.在受压翼缘设置侧向支撑。3.当梁跨内无

5、法设置侧向支撑时，宜采用闭合的箱型截面。五、梁的整体稳定计算1.不需要计算整体稳定的条件1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移；2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁l1/b1条件钢号3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计

6、算整体稳定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h2、整体稳定计算当截面仅作用Mx时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：任意横向荷载作用下：A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁（2）稳定系数的计算B、轧制普通工字形简支梁C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。上述稳定系数是按弹性理论得到的，当时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界弯矩值显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：当截面同时作用Mx、My时：规范给出了一经验公式：例2、设计平台梁格，梁格尺寸如图。若平台铺板不与次梁连牢，钢材为Q235，假定次梁的截面为窄翼缘H型钢，规格为HN

7、496×199×9×14。验算该次梁。4×3000=12000§5-4梁的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展

8、（γx=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承