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1、.2014届艺术班数学复习讲义第1讲集合【基础知识】一、集合有关概念1、集合中元素的特性：1.确定性；2.互异性；3.无序性2、常用数集及其记法：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。二、集合间的基本关系1.子集：AB.任何一个集合是它本身的子集。AA2.集合相等：A=B3.真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：AB{x
2、xA，且xB}．2、并集的定义：A∪B={x
3、x∈A，或x∈B}．3
4、、补集:CSA{x
5、xS,且xA}性质：ABA；ABA；四、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有子集个数为______，所有真子集的个数是______，所有非空真子集的个数是。【基础训练】1、（2013·四川高考文科）设集合A{1,2,3}，集合B{2,2}，则AIB（）A.B.{2}C.{2,2}D.{2,1,2,3}2、（2010·福建高考文科）若集合Ax1x3，Bxx2，则AB等于（）（A）x2x3（B）xx1（C）x2x3（D）xx23、（2011·全国）已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMIN,则P的子集共有(
6、)(A)2个（B）4个（C）6个（D）8个4、（2010·湖南高考文科）已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=...【典例分析】1、（2010·北京高考文科）集合P{xZ0x3},M{xZx29}，则PIM=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}2、（2010·安徽高考文科）若A=x
7、x10，B=x
8、x30，则AIB=()(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)3.（2013·北京高考文科）已知集合A={－1，0，1}，B={x
9、－1≤x＜1}
10、，则A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}4、（2011·广东）已知集合A=（{x,y)
11、x,y为实数,且x2y21}，B={(x,y)
12、x,y为实数,且xy1}，则AB的元素个数为（）（A）4（B）3（C）2（D）1【典型例题讲练】例1设集合Mxxk1,kZ,Nxxk1,kZ，则M_______N2442练习：设集合Pxxk1,kZ,Qxxk1,kZ，则P______Q3663例2已知集合Axax22x10,xR,a为实数。（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元素集，求a的取值范围；（3）若A中至多只有一个元
13、素，求a的取值范围；..练习：已知数集P1,a,b，数集Q0,ab,b2，且PQ，求a,b的值b【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【提高训练】1、（2013·重庆高考文科）已知全集U{1，2，3，4}，集合A{1，2},B{2，3}，则CUAB()A．{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2、(2013浙·江高考文科)设集合S={x
14、x>-2},T={x
15、-4≤x≤1},则S∩T=()A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]3、（2012·湖南高考文科）设集合M={-1,0,1}，N={x
16、x2=x}，则M∩
17、N=（）(A){-1，0，1}(B){0,1}(C){1}(D){0}4、（2013·安徽高考文科）已知A=｛x
18、x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（CRA）∩B=（）A.｛-2，-1｝B.｛-2｝C.{-2，0，1}D.{0，1}5、（2011·山东高考文科）设集合M={x
19、x2+x-6<0}，N={x
20、1≤x≤3},则M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]6、(2013天·津高考文科)已知集合A={x∈R
21、
22、x
23、≤2},B={x∈R
24、x≤1},则A∩B=()A.(-∞,2]B.[1,2]C.[-2,2]D
25、.[-2,1]7、已知集合Ax1ax2,Bx1x1，满足AB，求实数a的取值范围。8、设P,Q为两个非空实数集合，定义集合PQabaP,bQ,若P0,2,5,Q1,2,6，则PQ中元素的个数是9、设集合Axx22,xR，By
26、yx2,1x2，则CRAIB________10、已知集合M{(,)x2y2}，集合N{(x,y)x2}，那么MN=.xyy..第2讲常用逻辑用语【基础知识】1、四种命题及其关系：原命题逆命题若p,则q若q,则p否命题逆否命题若非p,则非q若非q,则非p2、充分条件与必要条件一般地，如果pq，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要
27、条件．从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；
