圆的面积备课讲稿.ppt

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1、圆的面积北师大版六年级数学上册蒲城文光学校赵晓娟教学目标（1）使同学们理解圆面积的意义，理解推导圆面积计算公式推导过程，并能正确计算圆的面积。（2）通过公式推导培养同学们操作、观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括能力，发展同学们的空间观念。（3）认识到事物在一定条件下可以互相转化，运用转化思考方法解决实际问题。圆的面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直边形面积的计算1.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径

2、怎样求圆周长的一半？C=πdC=2πrc2πr2=πr=2rd你都知道圆的哪些知识？播放圆所占平面的大小叫做圆的面积。能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？怎样计算圆的面积呢？rd圆的面积你还想学习圆的哪些知识？播放小组讨论及操作（1）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？（2）你们认为研究中面临的最大的困难是什么？你们能把圆转化成哪些已经学过图形？12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。小组合作探究操作(转化)：用等分后的近似的小等腰三角形组成不同

3、的形状近似平行四边形近似梯形近似三角形小组合作探究操作(转化)：以近似平行四边形为例：等分的份数越多，圆的面积越接近平行四边形的面积。圆面8等份时：圆面16等份时：圆面32等份时：小组合作探究讨论:12345678169101213141511123456789101112131415161.近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？2.近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？aChrC=πr推导:圆面积等于近似的平行四边形面积等底等高的平行四边形和长方形面积相等推论：当分割无限等份时:圆面积＝长

4、方形面积=πr×r=π思考：请同学们将分成的小块拼成左图的形状，再推导圆面积的公式。举一反三汇报结论1.近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等。即：a=πr2.近似平形四边形的高与圆的半径大致相等。即：h=r3.圆面积等于近似的平行四边形面积。所以圆面积近似等于πr×r因为平行四边形的面积s=ah即π......4份8份长方形圆形16份32份32=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米。40米答：这个圆的

5、面积是314平方厘米。40÷2=20（米）答：这个圆的面积是1256平方米。23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）(1)已知圆的半径，求圆的面积如何求圆的面积？(2)已知圆的直径，求圆的面积S=πS=π（）1厘米4厘米1.求下面各圆的面积。（口头列式）2.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3.判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()×3.判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一

6、定相等。（）√3.判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）√3.判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×ABCD5已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4.思考题：5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？操场的面积=长方形的面积+圆的面积问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。4cm5cm想：怎样求这个垫片的

7、面积？求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。S=π(R–r)圆环面积求法圆的面积郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积：3.14×15=3.14×225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积是706.5平方米。拓展延伸1.一个半圆面的周长是25.7cm，求它的面积。2.圆的半径扩大2倍，圆的周长、面积各扩大多少倍？3倍、4倍……n倍呢？总结回顾练一练（一）今

8、天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的(),拼成这个图形的()相当于圆的()的一半,用字母()表示;它的()相当于圆的半径();于是就推导出圆的面积公式为()。因此，要知道圆的面积，只要知道（），再代入公式计算就行。平行四边形底周长高rS=ππrr