初三圆的典型例题.docx

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1、.圆典型例题精选【例题1】如图所示，AB是圆O的一条弦，ODAB，垂足为C，交圆O于点D，点E在圆O上．（1）若AOD52o，求DEB的度数；E（2）若OC3，OA5，求AB的长．OACBD【例题2】如图，线段第1题图AB经过圆心O，交圆O于点A,C，点D在圆O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是圆O的切线吗？请说明理由．【例题3】已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．A（1）请说明：∠ACO=∠BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．OECDB【例题4】如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥A

2、D，AC与BD相交于点图E9，在不添加任何辅助线的情况下：(1)图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．(2)若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形（全等三角形除外）．【例题5】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．（1）若圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？（2）若点O沿线段CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？;..【例题6】推理运算：如图，AB为圆○直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H．OCD的平分线CE交圆○于E，连结OE．C（1）请说明：E

3、为弧ADB的中点；13，①求O到弦AC的距离；②（2）如果圆○的半径为，CDBAH个点到直线AC的距离为1．O填空：此时圆周上存在2ED【例题7】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC?交于点E，请说明：△DEC为等腰三角形．【例题8】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．试说明：PC是⊙O的切线．PCMABO图4【例题9】已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为2，2求弦AD、AC的长．C·OD4

4、5°BA【例题10】如图所示，△ABC是直角三角形，ABC90o，以AB为直径的圆○交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．A（1）请说明：DE与圆○相切；（2）若圆O的半径为3，DE3，求AE．OE;.BDC