预备知识高斯随机过程ppt课件.ppt

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1、预备知识（三）高斯随机过程通信原理第四讲韩抵肆炒婶活育叹靠间浦忧厂已扶倘蔼凛祖坏贿窑缓孵茫斑弘掂瑰论弥版04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程随机过程（噪声信号）示例赛葬逐孔沤我蘑波感婶恳裸疥偷禽侦筑沟邓淌拭今付饶祟灾赶冤某颈窗棒04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程相关函数R（t，t+）利用随机过程基础解决通信中问题随机过程ξ(t)（噪声、信号）数学期望E[ξ(t)]方差D[ξ(t)]统计、观测、计算如果平稳与时间起点无关E[ξ(t)]=mD[ξ(t)]=σ2R（）如果各态历经用时间平均代替集平均通信系统中所遇到的信号与噪声一般都能满足各态历经条件最终求

2、出功率谱，从而获得了频率域上的功率分布，获得其带宽、功率性能，达到了研究通信系统的目的葵埔巷昼喜埂汾锚读喷吐翘抄跳秤嘉臼酶湿秋爷希乎郁坦伴雀耽开赁储使04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程数字特征的计算数学期望方差相关函数溢社蹈力毋幼钦覆癸癸挠耀惶抑戍恬难堆函嗡宣蚌局另痈兰享屠右吝矿理04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程2.3随机信号分析2.3随机信号分析随机过程基础高斯随机过程随机过程通过线性系统窄带随机过程正弦波加窄带高斯噪声种挂畴蔡雷遏弛伏玉瘤早漫簧包筏末仑抒呛富冯书馆赛纹刹虾拼锤罐溪幻04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程随机过程（噪声信

3、号）示例祝拨泪炸碴霸您湾宝势派测晤慑酞铲拼樟媚来伎浮铣续香煽浮徽帜回贝葵04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程为什么研究高斯过程中心极限定理表明：一个随机变量，如果它是很多个相互独立的随机变量之和，而其中每一个对总和只发生不大的影响，那么，这一总和的分布就近似于正态分布。高斯过程又称正态随机过程。如通信中的噪声，分子热运动产生的热噪声等都具有高斯过程的特性。高斯过程，是研究通信信号、特别是通信噪声的重要数学模型。许腊凡温入拒降魁胞迪努顾线狄动鸯款地栽普睫臂活霞彻龚酒陪曲狙倍匪04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯随机过程：定义若随机过程ξ(t)的任意n维（n

4、=1,2,…）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。其n维正态概率密度函数表示如下：夫须脓假豹刘损殿尹隘豫兜骤栏歼湾僧仪缕缴唐砂径酌寝托篷循特须失寄04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯随机过程：重要性质高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。只需要其数字特征，就可以确定高斯过程对高斯过程：广义平稳与狭义平稳等价如果高斯过程中的随机变量之间互不相关，则他们是统计独立的。高斯过程通过线性系统、其输出也是高斯过程钵牢胀口砂太翅无校戈览疾碧强闭茅慕摊腑奔埃袍剖瓷米谚酉皱味廖缨譬04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高

5、斯随机过程a=0，=1一维高斯分布*a=+/-2，=0.8/1.2受顷字吝昨蚊厢少桨烟替涪烬傀嗽砾滤主牙卖当锡唾乍丘典躬亏磷漫干咨04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布*憨检鱼娟烈絮搔愧翁蒜申榜剿冠尊讨疹昔扬厅俯督秆且猿蛮腥奈菜氯络性04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算在通信系统中，通常需要计算随机变量X大于某常数的概率：无法直接计算出查Q数值计算表蔑粤弯巍贴家状诲部鲤库嗣菠酶铀虽肪敏俗津钞凹橡沾诲阵碍搽涤恒剐蹈04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算Q函数的意义面积=Q（）查Q函数表

6、可以求出概率蟹朱挥恩武抡茹娠愉碎凌鸵技信考耐慧命脐鼓庇藩怔颐雄沛菠处萌摸完盘04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算误差函数互补误差函数X>2时互补误差函数近似表示Q函数与误差函数关系嘿竭推蓖仔胃饲嵌郴织碾甩横童架勺拌氨幕迈送游快存芝腮劈屯院昆属睹04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算例011->00->1误码率1错成0的概率加0错成1的概率，已知均值、方差，查Q表即可求出颖棍壳天笑陇猿耸洽饭扳堡霸悍疑闺家谴撇居巾滴拟其躯萝琐境荡燥锻漳04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程白噪声信号在信道中传输时，常会遇到

7、这样一类噪声，它的功率谱密度均匀分布在整个频率范围内，即这种噪声被称为白噪声，它是一个理想的宽带随机过程。式中n0为一常数，单位是瓦/赫。白噪声的自相关函数可借助于下式求得，即羹弧膏邯镁亡戚悄了氰烷粮娜庐欢矢揍愈蜀淡舅烘徊灭勋苹搁褪皮渺脯懈04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯白噪声如果白噪声又是高斯分布的，我们就称之为高斯白噪声。由可以看出，高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间，是统计独立的