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1、.文科数学模拟试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．Ax,y
2、xy0,x,yR,Bx,y
3、xy20,x,yR，则集合AIB=()A．(1,1)B．x1Uy1C．1,1D．1,12．下列函数中，在其定义域内是减函数的是()21A.f(x)xx1B．f(x)xC．f(x)log1xD.f(x)lnx3x(x1),x03．已知函数f(x)，则函数f(x)的零点个数为（）x(x1),x0A、1B、2C、3D、44.等差数列an中，若a2a815a5，则a5等于()A．
4、3B．4C．5D．645．已知a0,f(x)xax4,则f(x)为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与a有关rrvv6．已知向量a(1，2)，b(x，4)，若向量a//b，则x()A．2B．2C．8D．87.设数列{an}是等差数列,且a28,a155,Sn是数列{an}的前n项和，则()A.S9S10B.S9S10C.S11S10D.S11S108．已知直线l、m,平面、，则下列命题中：①．若//，l,则l//②．若//，l,则l③．若l//，m,则l//m④．若，l,ml,则m.其中，真命题有（）A．0个B．1个
5、C．2个D．3个22xy9．已知离心率为e的曲线21，其右焦点a7'..2与抛物线y16x的焦点重合，则e的值为（）3423423A．B．C．D．42334111110．给出计算的值的一个24620程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（）．A．i10B．i10C．i20D．i20211．lgx,lgy,lgz成等差数列是yxz成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10题212．规定记号“”表示一种运算，即ababab(a,b为正实数)，若1k3，则k=（）A．2B．1C．2或1D．2
6、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（13:15题）x013．在约束条件y1下，函数S=2xy的最大值为．2x2y1014．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为．*15．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N)分/组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数2x3y24则样本在区间[10，50)上的频率为．（二）选做题（16、17题，考生只能从中选做一
7、题）16．（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，M?MN切⊙O于A，MAB25，则D．ABN17．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(1,1)为D圆心，1为半径的圆的方程是O三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文C'..字说明、证明过程和演算步骤．xx18.（本小题满分10分）已知sin2cos0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求22cos2x的值．2cos(x)sinx419.（本小题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155c
8、m和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160．第二组160,165；⋯第八组190,195，右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别
9、是BB1、CD的中点.（1）证明:ADD1F；（2）证明:面AED面A1FD1；（3）设AA1＝2，求三棱维E－AA1F的体积VE－AA1F21．（本小题满分12分）32已知三次函数f(x)xaxbxc在x1和x1时取极值，且f(2)4．（Ⅰ）求函数yf(x)的表达式；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数g(x)f(xm)4m(m0)在区间[m3,n]上的值域为[4,16]，试求m、应满足的条件。22xy222.（本小题满分12分）已知椭圆C:1(ab0)的离心率e，左、右22ab2焦点分别为F1、F2，点P(2,3
10、)满足F2在线段PF1的中垂线上．(1)求椭圆C的方程;(2)'..1222如果圆E：(x)yr被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值223．（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，a11，且对任意正整数n,点an1,Sn在直线
