第二章计算机硬件系统基础1 ppt课件.ppt

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1、第二章计算机硬件基础本章主要分两个部分讲解：组合逻辑电路时序逻辑电路1、基本概念逻辑常量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量：逻辑变量一般用字母、数字及其组合来表示，其取值只有两个，即0和1。在“正逻辑”的数字电路设计中，用低电平信号（如0.5V）表示逻辑0；用高电平信号（如3V）表示逻辑1。逻辑运算：对于逻辑常量和变量的操作，有与、或、非三种基本逻辑运算。逻辑门（logicgates）：对逻辑常量和变量完成基本的逻辑运算的电路。1、基本概念逻辑函数：用于表达逻辑变量之间关系的

2、代数式，使用与、或、非3种基本逻辑运算，可以构造出任何逻辑函数。逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统，也是用来描述、分析、简化数字电路的数学工具。在数字电路中，表示逻辑变量之间的逻辑关系的方法一般有3种：逻辑代数式、真值表、电路图。真值表：将所有输入变量的所有可能的取值组合，及其在此情况下输出变量应有的取值罗列出来，所形成的一张表。它最全面、最直观地表达了逻辑关系。2、3种基本逻辑门所有逻辑运算都是按位操作的。与运算（AND）或运算（OR）非运算（NOT）与运算（AND）逻辑表达式：F＝

3、AB＝A·B逻辑门电路符号：运算规则：有0就出0真值表：ABF000010100111或运算（OR）逻辑表达式：F＝A＋B逻辑门电路符号：运算规则：有1就出1真值表：ABF000011101111非运算（NOT）逻辑表达式：F＝A逻辑门电路符号：运算规则：取反真值表：AF01103、其他逻辑运算除了3种基本的逻辑门电路外，还有4种常用的逻辑门，它们均可以由与或非门组合而成。与非门（NAND）或非门（NOR）异或门（XOR）同或门（XNOR）与非门（NAND）逻辑表达式：F＝AB＝A·B逻辑门电路符号：运算规

4、则：有0就出1真值表：ABF001011101110或非门（NOR）逻辑表达式：运算规则：有1就出0真值表：ABF001010100110F＝A＋B逻辑门电路符号：异或门（XOR）逻辑表达式：运算规则：相异得1真值表：ABF000011101110逻辑门电路符号：F＝A⊕B＝AB＋AB同或门（XNOR）逻辑表达式：运算规则：相同得1真值表：ABF001010100111F＝A⊙B＝AB＋AB逻辑门电路符号：二、逻辑代数的基本公式可以使用以下基本公式和规则对命题进行运算：（1）交换律A+B=B+AA·B=B·

5、A（2）结合律A+(B+C)=(A+B)+CA·（B·C）=(A·B)·C（3）分配律A+B·C=(A+B)·(A+C)（*）A·(B+C)=A·B+A·C（4）吸收律A+A·B=AA·(A+B)=A（5）补吸收律A+A·B=A+BA·(A+B)=A·B二、逻辑代数的基本公式（6）反演律A+B=A·B（*）A·B=A+B（*）（7）包含律A·B+A·C+B·C=A·B+A·C（*）(A+B)·(A+C)·(B+C)=(A+B)·(A+C)（*）（8）重叠律A+A=AA·A=A（10）0－1律0+A=A1+A

6、=11·A=A0·A=0（9）互补律A+A=1A·A=0三、逻辑函数的化简两种方法：代数化简法和卡诺图化简法1、代数化简法：直接用逻辑代数的基本公式和规则进行化简。例：练习题：卡诺图化简法相关概念（1）逻辑相邻项：它可描述为在两个与或逻辑中，除某个因子互为非外，其余的因子都相同。（2）逻辑最小项：它可描述为在给定变量数目的逻辑函数中，所有变量参与相与的项。在某一个最小项中每个变量只能以原变量或反变量的形式出现一次。（3）逻辑最小项性质：全部最小项之和为“1”，两个不同的最小项之积为“0”。（4）最小项标准式

7、：全是最小项组成的“与或”式。2、逻辑函数的卡诺图化简法1.）用卡诺图表示最小项:任一逻辑函数均可写成最小项形式。F(A,B,C)=逻辑函数的卡诺图是一个特定的方格图。图中的每一个小方格代表了逻辑函数的最小项，且任意两个相邻小方格所代表的最小项只有一个变量之差。例：一个二变量卡诺图图形两侧标准的0和1表示使对应小方格内最小项为1的变量取值，处在任何一列或一行两端的最小项也具有逻辑相邻性。∴卡诺图是上下，左右闭合的图形。2）用卡诺图表示逻辑函数：①卡诺图中，每一小方格代表了一个最小项，变量取值为1的代表原变量

8、，为0的代表反变量。②对任何一个最小项逻辑函数表达式，可将其所具有的最小项在卡诺图中相应的方格中填1。③一般与或表达式可直接填写在卡诺图中。例：二、用卡诺图化简逻辑函数⑴相邻小方格的合并规则：在卡诺图中，凡紧邻的小方格或与轴线对称的小方格都叫做逻辑相邻，它们之间只有一个变量不同，可圈在一起，利用对和律：进行合并。①两个相邻的小方格可以合并成一个乘积项，且消去一个变量。②4（22）个相邻的小方格可合并为一个乘积项，