正交实验设计简介ppt课件.ppt

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1、正交实验设计简介2005年8月一、引言在生产和科研中，为了研制新产品，改革生产工艺，寻找优良的生产条件，需要做许多的多因素的试验。在分析中对于一个或两个因素的试验，我们可以对不同因素的所有可能的水平组合做试验，这叫做全面试验。当因素较多时，虽然理论上仍可进行全面试验后再做相应的分析，但是在实际中经常会遇到试验次数太多而难以操作的问题。例1：某化工厂想提高某化工产品的收率，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。对此实例该如何进行试验方案的设计呢？表1因素水平（

2、返28）水平因素温度℃压力Pa加碱量kg符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)很容易想到的是全面实验法方案（如图1所示）：图1全面实验法方案此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。在实

3、际工作中要考虑选择合理的试验设计方法，使之既能减少试验次数，又能收到较好的效果。常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。“正交试验法”就是研究与处理多因素多水平试验的一种科学有效的方法。二、试验设计方法常用术语试验设计方法常用的术语定义如下。试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。前例的试验指标为合格产品的产量。因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造

4、成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如前例的温度、压力、碱的用量。水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如前例的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。三、正交实验法正交试验法就是利用排列整齐的表--正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的试验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面试验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的

5、达到试验的目的。1、正交实验法的特点正交试验法的特点①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的统计学知识对试验结果进行分析，推导出有价值的结论。3、正交试验设计的内容①、利用正交表来对试验进行整体设计安排试验；②、对试验数据进行综合比较、统计分析。四、正交表正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格，是进行正交试验设计的工具。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。1、正交表的表示方法一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数，也就是要试验的次数；k是表的列数，表示最多

6、可安排的因素的个数；m是各因素的水平数。2、正交表的三层含意（1）指L4（23）表的结构：有4行，3列，表中只出现1、2两个反映水平的数字。（2）指L4（23）表的用法：作4次试验，可以最多安排3个二水平的因素（也称因子）（3）指L4（23）表的效率：3个二水平的因子，它的全部组合共有8次实验，按此表安排实验只需4次，仅做了全面实验的1/2。3、常见正交表各列水平均为2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表有：L9（3

7、4），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45）L9（34）表L8（27）表4、混合水平正交表各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一个混合水平正交表名称的写法：L8（4×24）表5、正交表的特性1、整齐可比性：每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。2、均衡分散性：任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任

8、何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。6、选择正交表的基本