数轴相反数与绝对值ppt课件.ppt

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1、数轴、相反数与绝对值本课内容本节内容1.21.2.1数轴我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？小雨从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.结论画一条直线(通常把它水平放置)，O0

2、在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.规定直线的正方向（标上箭头）.O0通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.选取适当的长度为单位长度.O012-1-2从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论例1如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？图1-7

3、解：M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5.举例例2画一条数轴，并标出表示下列各数的点：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：练习0-23-3.54.252.填空：（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是；（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是；（3）数轴上距原点2个单位长度的点有个，它们分别表示数.3.72和-2两3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.81.2.2相反数如图1-9，点A和

4、点B表示的有理数之间有什么关系？观察图1-9点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6.我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=2.6”．0的相反数是0.结论表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.例3画一条数轴，并标出表示下列各数的相

5、反数的点：解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示3，1.5，-6.-(+1)=?说一说-(-1)=?因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1.例4填空：-(+0.8)=；-(-3)=.解：-(+0.8)=；-0.8-(-3)=.31.把右边各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上标出表示它们的点.练习92.51-2.500-9-12.填空：-(+6.7)=；-(+8）=；-(-

6、4)=；=.-6.7-843.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？答：a是-3.5.1.2.3绝对值小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.动脑筋若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？1km小明、小李各自从家到学校要走多远？点A表示-4，小明从家到学校要走4km点B表示2，小李从家到学校要走2km.我们把4叫做-4的绝对值，记做“

7、-4

8、=4”；把2叫做2的绝对值，记做“

9、2

10、=2”.正数的绝对值是它本身.结论负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.从而，互为相反数的两

11、个数的绝对值相等.从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.例5求下列各数的绝对值：12，，-7.5，0.举例解

12、12

13、12是正数，正数的绝对值等于它本身.=12是负数，负数的绝对值等于它的相反数.=

14、-7.5

15、-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5

16、0

17、0的绝对值等于0.=0如果a表示一个数，则

18、a

19、等于多少？（1）当a是正数时，

20、a

21、=a；（3）当a

22、是负数时，

23、a

24、=-a.（2）当a=0时，

25、a

26、=0；说一说一般地，如果a表示一个数，则即

27、a

28、是指a和-a中非负数的另一个.例6若

29、a

30、=8.7,求a.解互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.1.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8