初一下册数学讲义：实数复习培优.pdf

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1、.初一数学讲义实数一．教学衔接回顾实数相关知识点。31、(6)的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±62的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方2、下列命题：①（-3）根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若35的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则ab的值为（）A、0B、1C、-1D、24、已知5a,14b,则0.063()ab3abab3abA、B、C、D、101010010025、使等式(x)x成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定36、如果ap0,那么a等于（）A、aaB、aa

2、C、aaD、aa二．教学新课经典例题类型一．有关概念的识别..1．下面几个数：0.23，1.010010001⋯，，3π，..，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、..=±1D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）..A、1B、1.4C、D、..【变式3】类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（）..A.B.C.D.举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是

3、__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________...3）___________，___________，___________...【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）..类型三．数形结合3.点A在数轴上表示的数为..，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______举一反三：..【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－..D．－2[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：..化简类型四．实数绝对值的应用..4．化简下列各式：(1)

4、-1.

5、4

6、(2)

7、π-3.142

8、(3)

9、-

10、2(4)

11、x-

12、x-3

13、

14、(x≤3)(5)

15、x+6x+10

16、..分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三：【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用5．已知：..=0，求实数a,b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)233的值。++

17、y+2z

18、=0，求(x-y)-z..【变式2】已知那么a+b-c的值为___________类型六．实数应用题6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少

19、cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）..（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积2多24cm，求中间小正方形的边长.类型七．易错题..7．判断下列说法是否正确的算术平方根是-3；的平方根是±15；当x=0或2时，..；是分数类型八．引申提高8．（1）已知..22的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③..学习成果测评

20、：A组（基础）一、细心选一选1．下列各式中正确的是（）A．B.C...D.2.的平方根是()A．4B.C.2D...3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A．3个B.2个C.1个D.0个4．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B.有理数C.无理数D.实数5．对于来说（）A．有平方根B．只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定..6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）A．3个B.4个C.5个D.6个7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A．B.C...D.8．下列各组数中，互

21、为相反数的是（）A．-2与B.∣-∣与..C.与D.与9．-8的立方根与4的平方根之和是（）A．0B.4C.0或-4D.0或410．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）..A．B.C.D...二、耐心填一填11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。..12．的算术平方根是_______，=______。13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____