广东省梅州市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、广东省梅州市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集，，,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定集合U再利用交集与补集运算即可【详解】，则=故选:C【点睛】本题考查集合的运算，准确确定集合U是关键，是基础题2.=(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式将化为，结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】因为,所以，故选B.【点睛】本题主要考查

2、诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A.yB.y＝3x﹣3﹣xC.y＝tanxD.y【答案】B【解析】【分析】对选项逐一分析函数定义域、单调性和奇偶性，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，函数定义域为，在定义域上没有单调性.对于B选项，在上是增函数又是奇函数，符合题意.对于C选项，函数的定义域为，在定义域上没有单调性.对于

3、D选项，函数的定义域为，为非奇非偶函数.综上所述，符合题意的是B选项.故选：B【点睛】本小题主要考查函数的定义域、单调性和奇偶性，属于基础题.4.设x∈R，向量（x，1），（1，2），若⊥，则＝（）A.B.C.3D.2【答案】B【解析】【分析】利用向量垂直的坐标表示列方程，求得的值，由此求得【详解】由于⊥，所以，解得，所以，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查平面向量垂直的坐标表示，考查向量加法、模的坐标运算，属于基础题.5.下列各式中成立的是（）A.log76＜log67B.log0.44＜log0.46

4、C.1.013.4＞1.013.5D.3.50.3＜3.40.3【答案】A【解析】【分析】根据对数函数、指数函数和幂函数的性质，判断出正确选项.【详解】对于A选项，根据对数函数的性质可知，故A选项正确.对于B选项，由于在上递减，所以，故B选项错误.对于C选项，由于在上递增，所以，故C选项错误.对于D选项，由于在上递增，所以，故D选项错误.故选：A【点睛】本小题主要考查根据对数函数、指数函数、幂函数的性质比较大小，属于基础题.6.若x0＝cosx0，则（）A.x0∈（，）B.x0∈（，）C.x0∈（，）D.x

5、0∈（0，）【答案】C【解析】【分析】画出的图像判断出两个函数图像只有一个交点，构造函数，利用零点存在性定理，判断出零点所在的区间【详解】画出的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像只有一个交点，构造函数，，，根据零点存在性定理可知，的唯一零点在区间.故选：C【点睛】本小题主要考查方程的根，函数的零点问题的求解，考查零点存在性定理的运用，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.7.函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义域和特殊点，判断出正确选项.【详解

6、】由，解得，也即函数的定义域为，由此排除A,B选项.当时，，由此排除D选项.所以正确的为C选项.故选：C【点睛】本小题主要考查函数图像识别，属于基础题.8.sin1，cos1，tan1的大小关系为（）A.sin1＞cos1＞tan1B.cos1＞sin1＞tanlC.tan1＞sin1＞cos1D.sinl＞tanl＞cosl【答案】C【解析】【分析】根据的大小，判断出的大小关系.【详解】由于，所以，所以C选项正确.故选：C【点睛】本小题主要考查三角函数值比较大小，属于基础题.9.设函数，则满足的x的取值范

7、围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分类讨论：当时；当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当时，的可变形为，，．当时，的可变形为，，故答案为．故选D．【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．10.若函数y＝f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到函数ysinx的图象；则函数y＝f（x）的解析式是（）A.ysin（）B.ysin（）C.ysin（2x）D.ysin（2x）

8、【答案】D【解析】【分析】将图像变换反过来，由变换为，由此确定正确选项.【详解】依题意，由向右移个单位，得到，再纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的，得到.故选：D【点睛】本小题主要考查求三角函数图像变换前的解析式，属于基础题.11.给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα＝1；②函数y＝sin（x）是偶函数：③直线x是函数y＝sin（2x）的一条对称轴：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞si