2016高考数学大一轮复习 8.3直线、平面平行的判定与性质课件 理 苏教版.ppt

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1、§8.3直线、平面平行的判定与性质第八章立体几何数学苏（理）基础知识·自主学习题型分类·深度剖析思想方法·感悟提高练出高分1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件_________________________________________________结论a∥αb∥α_____________a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝ba∩α＝∅a∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件_____________________________________

2、__________________________α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()×√返回(3)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(4)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF∥平面BCD.

3、()(5)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()×√×题号答案解析1234Enter①或③①②④②解析因为α∥β，a⊂α，所以a∥β，在平面β内存在无数条直线与直线a平行，但不是所有直线都与直线a平行，故命题②为真命题，命题①为假命题.在平面β内存在无数条直线与直线a垂直，故命题③为假命题.例1(2014·山东改编)如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；题型一　直线与平面平行的判定与

4、性质解析思维升华证明连结EC，例1(2014·山东改编)如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；题型一　直线与平面平行的判定与性质∴BC綊AE，∴四边形ABCE是平行四边形，∴O为AC的中点.又∵F是PC的中点，∴FO∥AP，解析思维升华解析思维升华FO⊂平面BEF，AP⊄平面BEF，∴AP∥平面BEF.例1(2014·山东改编)如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝A

5、D，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；题型一　直线与平面平行的判定与性质判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)；(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；(4)利用面面平行的性质(α∥β，a⊄β，a∥α⇒a∥β).例1(2014·山东改编)如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，C

6、D的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；题型一　直线与平面平行的判定与性质解析思维升华思维点拨解析思维升华例1(2)求证：GH∥平面PAD.思维点拨解析思维升华例1(2)求证：GH∥平面PAD.(2)中可证明平面OHF∥平面PAD.思维点拨解析思维升华证明连结FH，OH，∵F，H分别是PC，CD的中点，∴FH∥PD，∴FH∥平面PAD.又∵O是BE的中点，H是CD的中点，例1(2)求证：GH∥平面PAD.思维点拨解析思维升华∴OH∥AD，∴OH∥平面PAD.又FH∩OH＝H

7、，∴平面OHF∥平面PAD.又∵GH⊂平面OHF，∴GH∥平面PAD.例1(2)求证：GH∥平面PAD.思维点拨解析思维升华例1(2)求证：GH∥平面PAD.判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)；(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；(4)利用面面平行的性质(α∥β，a⊄β，a∥α⇒a∥β).跟踪训练1(2013·福建改编)如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC＝

8、5，DC＝3，AD＝4，∠PAD＝60°.(1)若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；方法一证明如图①，取PB中点N，连结MN，CN.在△PAB中，∵M是PA的中点，又CD∥AB，CD＝3，∴MN∥CD，MN＝CD，∴四边形MNCD为平行四边形，∴DM∥CN.又DM⊄平面PBC，CN⊂平面PBC，∴DM∥平面PBC.方法二证明如图②，取AB的中点E，连结ME，DE.在