2016届高考理科数学一轮复习课件选修4-1几何证明选讲.ppt

《2016届高考理科数学一轮复习课件选修4-1几何证明选讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4-1.1相似三角形的判定及有关性质4-1.2直线与圆的位置关系选修4-1　几何证明选讲知识点考纲下载相似三角形1．理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理．2．会证明和应用直角三角形射影定理．直线与圆会证明和应用以下定理：1．圆周角定理.2．圆的切线的判定定理及性质定理.3．相交弦定理.4．圆内接四边形的性质定理与判定定理.5．切割线定理.4-1.1相似三角形的判定及有关性质1.平行线等分线段定理定理　如果一组平行线在一条直线上截得的线段______，那么在其他直线上截得的线段也______．推论1　经过三角形一边的中点与另一边平行的

2、直线必____________．推论2　经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_____________．相等相等平分第三边平分另一腰2．平行线分线段成比例定理定理　三条平行线截两条直线，所得的___________成比例．推论　平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的__________成比例．【思考探究】使用平行截割定理时要注意什么？提示:要注意对应线段、对应边对应成比例，不要乱对应顺序.对应线段对应线段3．相似三角形的判定及性质(1)相似三角形的判定定义　____________，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形．相似三

3、角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数)．预备定理　平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．对应角相等判定定理1　对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的________对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．判定定理2　对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应_______，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应_______且夹角相等，两三角形相似．判定定理3　对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三

4、条边对应_______，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应_______，两三角形相似．两个角成比例成比例成比例成比例(2)两个直角三角形相似的判定定理①如果两个直角三角形的一个锐角对应_____，那么它们相似．②如果两个直角三角形的两条直角边对应________，那么它们相似．③如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应________，那么这两个直角三角形相似．相等成比例成比例(3)相似三角形的性质性质定理①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_______；②相似三角形周长的比等于_

5、_______；③相似三角形面积的比等于_______________；④相似三角形外接圆(或内切圆)的直径比、周长比等于相似比，外接圆(或内切圆)的面积比等于_______________．相似比相似比相似比的平方相似比的平方比例中项比例中项1．如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为（）A.3∶7B.7∶3C.3∶10D.7∶10【解析】∵MN∥DE∥BC，∴AD/DB＝AE/EC＝7/3，∴(AD＋DB)/DB＝(7＋3)/3，∴AB/DB＝10/3，∴DB/AB＝3/10.故选C.【答案】C2．(2

6、014·锦州模拟）如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）A.1B.2C.3D.4【解析】因为CD和BE是高，可得∠DCA＝∠EBA，所以△BOD与△COE，△CAD，△BAE相似．故选C.【答案】C3．(2014·广州模拟)如图，已知在平行四边形ABCD中，O1，O2，O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于F，则AD∶FD＝()A．9∶2B．9∶1C．8∶1D．7∶1【解析】在平行四边形ABCD中，∵BE∥DF，BO1＝O1O2＝O

7、2O3＝O3D，∴BE(DF)＝O3B(O3D)＝3(1)，同理AD(BE)＝O1D(O1B)＝3(1)，∴AD∶FD＝9∶1.【答案】B4.(2013·西安模拟)如图，在△ABC中，M、N分别是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是.平行线分线段成比例定理的应用1．充分利用已知条件的比例作出相应的平行线段是关键．2．有关两线段的比值的问题，除了应用平行线分线段成比例定理外，也可利用相似三角形的判定和性质求解．3．注意观察图形特点，巧添辅助线．相似三角形的性质与判定定理1.相似三角形的判定主要是依据三个判定定理，结合定理

8、创造条件建立对应边或对应角的关系.2.相似三角形的性质应用可用来考查与相似三角形相关的元素，