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《2016届高考数学(文)二轮专题复习课件专题5立体几何第2讲直线与平面的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 直线与平面的位置关系考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ线、面垂直的证明18(1)19(1)19(1)19(1)18(1)线、面平行的证明18(1)18(1)求几何体的体积及表面积19(2)19(2)18(2)18(2)18(2)19(2)真题导航1.(2011新课标全国卷,文18)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:PA⊥BD;(2)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.(2)若
2、AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);4.(2015新课标全国卷Ⅱ,文19)(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.备考指要1.怎么考(1)考查角度:①利用线面平行、垂直的判定定理、性质定理进行证明.②根据题中条件求几何体体积.(2)题型及难易度:选择题、解
3、答题,中档.2.怎么办(1)熟练掌握线面、面面平行与垂直的判定定理与性质定理,及它们之间的相互转化关系.(2)①掌握常见的作图技巧(如:由中点想中点,中点相连中位线等);②求体积中的等积法、割补法等.核心整合1.判定线线平行的方法(1)公理4:平行于同一直线的两直线互相平行;(2)线面平行的性质:如果一条直线与一个平面平行,那么经过这条直线的平面和这个平面相交的直线与这条直线平行;(3)面面平行的性质:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行;(4)线面垂直的性质:如果两条直线都垂直于同一个平面,那么这两条直线平行;(5)利用
4、中位线的性质.2.两直线垂直的判定转化为证线面垂直;相交垂直可以考虑勾股定理.3.直线与平面的位置关系(1)直线在平面内:如果一条直线上有两个点在一个平面内,则这条直线就在该平面内;(2)直线与平面相交,其中,如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直.注意:任一条直线并不等同于无数条直线;(3)直线与平面平行.(直线与平面相交、直线与平面平行都叫做直线在平面外)4.直线与平面平行的判定和性质(1)判定:①判定定理:a∥b,b⊂α,a⊄α⇒a∥α;②面面平行的性质:α∥β,a⊂α⇒a∥β;③a⊥b,α⊥b,a⊄α,则a
5、∥α.(2)性质:l∥α,l⊂β,α∩β=m⇒l∥m.5.直线和平面垂直的判定和性质(1)判定:①判定定理:a⊥b,a⊥c,b,c⊂α,b∩c=O⇒a⊥α.②a∥b,a⊥α⇒b⊥α.③l⊥α,α∥β⇒l⊥β.④α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.(2)性质:①l⊥α,a⊂α⇒l⊥a.②l⊥α,m⊥α⇒l∥m.6.两个平面平行的判定和性质(1)判定:①判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒β∥α.②l⊥α,l⊥β⇒α∥β.③α∥γ,α∥β⇒β∥γ.(2)性质:α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b⇒a∥b.7.两个平面垂直的判定
6、和性质(1)判定:a⊂α,a⊥β⇒α⊥β.(2)性质:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.温馨提示(1)平行问题的转化关系:(2)垂直关系的转化热点精讲热点一空间线线、线面关系的证明【例1】(2015广东卷)如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.(1)证明:BC∥平面PDA;(2)证明:BC⊥PD;(3)求点C到平面PDA的距离.方法技巧(1)证明线线平行的常用方法①利用平行公理,即证明两直线同时和第三条直线平行;②利用平行四边形进行转换;③利用三角形中位线定理证明;④利用线面
7、平行、面面平行的性质定理证明.(2)证明线面平行的常用方法①利用线面平行的判定定理,把证明线面平行转化为证线线平行;②利用面面平行的性质定理,把证明线面平行转化为证面面平行.(3)证明线面垂直的常用方法①利用线面垂直的判定定理,把证明线面垂直转化为证明线线垂直;②利用面面垂直的性质定理,把证明线面垂直转化为证明面面垂直;③利用教材中常见结论,如:两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面等.(4)在求体积时,要注意等积法(转换几何体的顶点位置)的应用,避免思维障碍.举一反三1-1:(2015江苏卷)如图,在直三棱柱ABC-A1
8、B1C1中.已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.热点二空间面面位置关系的
