高考数学总复习 第六章第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理.ppt

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1、第三节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题11．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线Ax＋By＋C＝0分成三类：(1)满足Ax＋By＋C______0的点；(2)满足Ax＋By＋C_______0的点；(3)满足Ax＋By＋C________0的点．2．二元一次不等式表示平面区域的判断方法直线l：Ax＋By＋C＝0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子Ax＋By＋C的值具有_________的符号，当点在直线l的两侧时，点的坐标使Ax＋By＋C的值具有__________的符号．＝><相同相反23．线性规划中的基

2、本概念名称意义线性约束条件由x，y的_______不等式(或方程)组成的不等式(组)线性目标函数关于x，y的________解析式可行解满足线性约束条件的解_________可行域所有可行解组成的__________最优解使目标函数取得________或___________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的__________或__________问题一次一次(x，y)集合最大值最小值最大值最小值31．可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？【提示】最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解．最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个．2．点P1(x1，y1)和P2(x2

3、，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是什么？【提示】(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.4【解析】x－3y＋6≥0表示直线x－3y＋6＝0及右下方部分，x－y＋2<0表示直线x－y＋2＝0左上方部分，故不等式组表示的平面区域为选项B所示部分．【答案】B5【答案】B6【答案】174．如果点(1，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为________．【答案】18二元一次不等式(组)表示的平面区域91011【答案】D,12【思路点拨】作出可行域，明确目标函数z的几何意义，数形结合，求出目标函数的最值．求目标函数的最值131

4、41516(2012·广州模拟)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？【思路点拨】根据题意设出午餐和晚餐的单位数，以此表示出所花的费用，用线性规划求所花费用的最小值．线性规划的实际应用1718191

5、．解答本题时，列出线性约束条件及目标函数是求解的关键．2．解线性规划应用问题的一般步骤是：(1)分析题意，设出未知量；(2)列出线性约束条件和目标函数；(3)作出可行域并利用数形结合求解；(4)作答．20(2011·四川高考)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z＝()A．4650元B．4700元C

6、．4900元D．5000元21【答案】C22从近两年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域，求线性目标函数的最值、线性规划的实际应用问题等是高考的热点，题型多样，难度中等偏下，主要考查可行域的画法、目标函数最值的求法、线性规划的实际应用以及数形结合思想.2011年浙江高考涉及整点问题，应引起重视，在求整点最优解时，要注意求解方法，防止出错．23(2012·佛山模拟)某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的

7、费用为A型卡车320元，B型卡车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的费用最低．易错辨析之十三　判断错最优解的位置致误2425目标函数z＝320x＋504y作出上述不等式组所确定的平面区域，如图阴影所示即可行域．结合图象知，点(7,1)使z＝320x＋504y取得最小值，且zmin＝320×7＋504×1＝2744，故每天调出A型车7辆，B型车1辆，公司所花费用最低．2627【正解】解题过程同错解，在求整点最优解时，点(8,0